El acoplamiento LS II

Tanto para átomos con un solo electrón de valencia (como el hidrógeno) como para átomos polielectrónicos, la interacción spin-órbita produce niveles energéticos con distintos valores del momento angular total J (formado por la suma del momento angular orbital total L y el momento de spin total S). Puesto que éstos desdoblamientos son considerablemente más débiles que los desdoblamientos que se llevan a cabo mediante otros mecanismos, se les conoce usualmente como desdoblamiento de estructura fina. Típicamente, el L, S y J para un estado particular son simbolizados mediante lo que se conoce como el término espectroscópico:

Basta especificar el super-índice precedente, y la letra, para simbolizar el conjunto completo de todos los estados posibles.

PROBLEMA: ¿Cuáles son todos los estados para los cuales aplica el término espectroscópico ⁵D?

Puesto que ⁵D.=.^2S+1L_J el número cuántico S se puede obtener de inmediato:

Y puesto que la letra D está siendo utilizada, al valor de L le corresponde el número cuántico L.=.2. Los valores posibles de J van desde:

|L - S| = |2 - 2| = 0

hasta:

|L + S| = |2 + 2| = 4

Siendo J.=.0,1,2,3,4, hay un total de cinco estados diferentes, los cuales son:

⁵D₀ , ⁵D₁ , ⁵D₂ , ⁵D₃ , ⁵D₄

Es común utilizar diagrama de Grotrian para mostrar las transiciones electrónicas permitidas entre los distintos niveles de energía de los átomos. Éste tipo de diagramas pueden ser utilizados para átomos con un solo electrón o con varios electrones, y toman en cuenta las reglas de selección relacionadas con los distintos valores del momento angular del electrón.









Podemos definir del siguiente modo y de manera tentativa algo que se le conoce como el “centro de gravedad” de todos los estados energéticos para cierto multiplete:

Sin embargo, en lo que realmente estamos interesados es el numerador, en la sumatoria, porque resulta que una vez que se toma en cuenta la degeneración introducida por el factor resaltado arriba en color rojo, tras llevar a cabo la sumación de términos resulta que no hay cambio alguno en el “centro de gravedad”.

PROBLEMA: Supóngase un electrón que se mueve bajo la atracción de un campo electroestático central, con cada estado de energía negativa caracterizado por un valor bien definido del momento angular orbital L_z habiendo una degeneración de 2J+1 subniveles para cada valor del momento angular total J. Verificar, para el estado descrito por el término espectroscópico ⁵D, que la inclusión de la interacción spin-órbita y la interacción con un campo magnético externo uniforme remueven completamente la degeneración pero no cambian el centro de gravedad de cada nivel energético no-perturbado.

Podemos suponer de antemano que el "centro de gravedad" de un término no cambia debido a la interacción spin-órbita en virtud de que esperamos que el promedio estadístico del producto de los operadores L y S, o sea 〈L·S〉, sea igual a cero sobre todas las orientaciones posibles de L y S. Bajo la acción del campo magnético externo y uniforme, el desdoblamiento Zeeman de los niveles energéticos hace que para cada J se produzcan (2J+1) subniveles Zeeman, y por lo tanto la interacción con el campo magnético externo remueve por completo la degeneración. Usaremos como el término Hamiltoniano de la interacción spin-órbita la siguiente expresión:

siendo A una constante dada en unidades de energía, de la cual se obtiene lo siguiente para los corrimientos de energía (véase la entrada titulada “El acoplamiento LS” que forma parte de ésta obra):

Haciendo ħ.=.1 con fines de simplificación, la fórmula anterior nos permite evaluar los desplazamientos de energía para estados con distintos valores de J al tenerse L.=.2 y S.=.2 con la especificación del término espectroscópico ⁵D:

ΔE(J = 4) = 4A
ΔE(J = 3) = 0
ΔE(J = 2) = -3A
ΔE(J = 1) = -5A
ΔE(J = 0) = -6A

que representados gráficamente en una escala energética muestran los siguientes desdoblamientos típicos para un átomo polielectrónico en el estado ⁵D:

habiéndose recurrido a la relación:

|L − S| ≤ J ≤ L + S

para asegurarnos de que los valores posibles de J son:

⁵D : S = 2, L = 2 → J = 4, 3, 2, 1, 0.

Tomando en cuenta el factor 2J+1 que desdobla los niveles energéticos en el diagrama anterior, multiplicando cada nivel por dicho factor y sumando el resultado obtenido para todos los niveles, se comprueba que la interacción spin-órbita y la interacción con un campo magnético uniforme externo y uniforme remueven por completo la degeneración, pero no cambian el centro de gravedad de los niveles energéticos:

PROBLEMA: Demostrar que aunque la inclusión de la interacción spin-órbita y la interacción con un campo magnético externo uniforme remueven completamente la degeneración de cualquier modo no cambian el centro de gravedad de cada nivel energético no-perturbado.

Puesto que cada nivel energético tiene una degeneración de 2J+1 subniveles, para poder llevar a cabo el cálculo del desplazamiento promedio〈ΔE〉en la energía del sistema lo tenemos que hacer efectuando la siguiente sumación (ésto no es más que una generalización del problema que se acaba de ver arriba):

La mejor manera de poder ver un poco hacia adelante para darnos cuenta de las simplificaciones que se pueden hacer en la demostración que será llevada a cabo, es repasar el problema anterior y darse cuenta de qué exactamente es lo que fue sumado. En primer lugar, L y J estaban ya fijos ambos con valores de 2. Esto significa que se pueden agrupar bajo una constante que llamaremos C:

Es así como se tiene que:

en donde se ha hecho ħ.=.1 por no ser necesaria para lo que se pretende demostrar.

La suma de todos los términos, incluído el factor de degeneración 2J+1, es entonces:

En general, si L y S ya están especificadas, podemos hacer la misma substitución que hicimos arriba reemplazando la suma de términos en donde aparecen dichos términos con una constante C genérica:

con lo cual el desplazamiento energético de cada término dentro de la sumatoria será (haciéndose nuevamente ħ.=.1 por no ser necesaria para lo que se pretende demostrar):

y la sumatoria total será incluyendo el factor de degeneración de estados:

Dando por hecho que el valor más bajo de J siempre será cero, y haciendo:

N = | L + S|  

se tiene entonces la siguiente sumatoria para ser desarrollada y simplificada:

Obsérvese bien lo que se ha hecho, con fines de simplificación en el desarrollo:

Estando de acuerdo en lo anterior, procedemos a llevar a cabo la expansión de la sumatoria:

El último término:

puede parecer algo desconcertante. ¿Cómo vamos a efectuar una sumación, de acuerdo al símbolo Σ de la sumatoria, cuando no hay un “operando“ J sobre el cual trabaje el operador de sumación? En realidad, si consultamos el ejemplo particular arriba citado en donde se llevan a cabo cinco sumaciones, viendo lo que se obtiene entonces dicho término se debe de interpretar simplemente como la suma de C efectuada un total de N+1 veces (desde el sumando que corresponde a J.=.0 hasta el sumando que corresponde a J.=.4), de modo que:

En éste término podemos restablecer el significado que habíamos dado a C y a N, recuperando el significado original para el término de lo que se está haciendo:

con lo cual se tiene:

Para los otros términos, recurrimos a las siguientes fórmulas de sumación:

Nuevamente, restableciendo también en los otros sumandos lo que representan N y C, y desarrollando el álgebra poniendo todo en función de L y S simplificando lo más que se pueda, se llega finalmente a la comprobación de que la sumatoria que proporciona el “centro de gravedad” es igual a cero:

y se concluye que tomando en consideración la interacción spin-órbita bajo la aplicación de un campo magnético constante y uniforme, la degeneración es removida por completo pero el “centro de gravedad” de los niveles energéticos no pertubados permanece sin cambio alguno.

Lo que se ha detallado arriba no solo es válido para sistemas polielectrónicos en donde los valores de S pueden tomar valores integrales, también es válido para sistemas en los cuales S puede tomar valores fraccionarios, como lo ilustra el siguiente problema:

PROBLEMA: Verificar para un sistema con un electrón en el estado-p que aunque  la inclusión de la interacción spin-órbita y la interacción con un campo magnético externo uniforme remueven completamente la degeneración, no cambian el centro de gravedad de cada nivel energético no-perturbado.

La verificación pedida se muestra a continuación:

a







Puesto que todos los miembros de un multiplete tienen los mismos números cuánticos L y S, la separación energética entre los niveles adyacentes J y J+1 está dada por:

ΔE = E_J+1 - E_J = K(J+1)

en donde la constante K (medida en unidades de energía) es positiva y aumenta con el número atómico Z, todo lo cual no es otra cosa más que la regla del intervalo de Landé (cubierta en la entrada previa) que nos dice que la separación energética debida a la interacción spin-órbita es proporcional al mayor de los dos valores de J involucrados. Podemos usar como ejemplo niveles multipletes ³P₂, ³P₁ y ³P₀, los cuales tendrán valores energéticos ligeramente diferentes debido a la precesión de L y S en torno al J resultante, y entre más interactúen L y S tanto mayor será la precesión y tanto mayor será la separación energética del multiplete en un diagrama de niveles. El multiplete de menor energía será ³P₀. Usando la regla del intervalo de Landé, podemos predecir la separación de los niveles P en el multiplete del carbón del modo siguiente:

La siguiente figura nos muestra el desdoblamiento del término ³P₀ ocasionado por la interacción spin-órbita y de acuerdo a la regla del intervalo de Landé:

d


Además de la interacción spin-órbita, hay otra corrección que tiene que ser aplicada a los niveles de energía del átomo de hidrógeno para acercar un poco más los niveles energéticos de las líneas espectrales predichas por la ecuación de onda de Schrödinger a los resultados experimentales. Se trata de lo que se conoce como la corrección perturbativa relativista, la cual es tratada posteriormente en otra entrada titulada “Corrección perturbativa relativista” que forma parte de ésta obra.  Ambos efectos, aunque ocasionados por mecanismos físicos distintos, actuando en combinación producen lo que se conoce como la estructura fina del átomo de hidrógeno (la cual es tratada posteriormente en la entrada titulada “La estructura fina del átomo de hidrógeno”). Pero para poder entender la manera en la cual se llega a la estructura fina del átomo de hidrógeno, es necesario estar primero al tanto de las aproximaciones utilizadas para poder obtener tales aproximaciones, las cuales se estudian posteriormente dentro de ésta obra en la serie de entradas que trata acerca del tema que se conoce como la Teoría de las Perturbaciones. Sin embargo, la Teoría de las Perturbaciones de antemano se sabe que no produce resultados exactos, se trata de aproximaciones que de alguna manera concuerdan o se trata de hacer concordar con los resultados experimentales. La solución exacta del problema del átomo de hidrógeno radica en una modificación de la ecuación de onda de Schrödinger llevada a cabo por vez primera por Paul Adrien Maurice Dirac con el descubrimiento de su famosa ecuación de Dirac, la cual reconstruye la ecuación de onda de Schrödinger sobre el marco de la Teoría Especial de la Relatividad, y la cual se estudia como parte de ésta obra en una entrada posterior.

Desafortunadamente, la teoría de las perturbaciones de primer orden no es suficiente para poder manejar el problema de separación de niveles de multipletes en general.

El efecto Zeeman II

En la entrada anterior vimos la manera de obtener los niveles energéticos en el átomo de hidrógeno cuando se le aplica al átomo un campo magnético débil, definido como tal cuando el campo magnético externo que se le aplica es suficientemente menor que el campo magnético interno al átomo. Ahora llevaremos a cabo el análisis sobre lo que sucede cuando se le aplica al átomo un campo magnético que puede ser considerado fuerte.













El siguiente diagrama nos muestra lo que ocurre cuando se le aplica a una muestra de un átomo alcalino en un estado P un campo magnético que empieza como campo magnético débil y termina en lo que viene siendo considerado como un campo magnético fuerte (las curvas sólidas han sido graficadas usando una expresión semi-empírica válida para todos los valores del campo magnético):

En el diagrama en donde la coordenada horizontal está graduada en unidades que corresponden a:

δE es la brecha energética que separa los dos niveles 2P_1/2 y 2P_3/2 que corresponden al doblete del estado P. Obsérvese cómo bajo la aplicación del campo magnético B el nivel energético que corresponde a 2P_3/2 empieza a desdoblarse (en la región del campo magnético débil) en cuatro subniveles energéticos, mientras que el nivel energético que corresponde a 2P_1/2 empieza a desdoblarse en dos subniveles energéticos. Las transiciones que se puedan llevar a cabo a causa de los seis subniveles energéticos por la aplicación del campo magnético B darán un comportamiento en las líneas espectrales propio de un efecto Zeeman anómalo. Los niveles energéticos mostrados con líneas punteadas en la región izquierda de la gráfica son los que se obtienen teóricamente con aproximaciones perturbativas en la zona que corresponde a un campo magnético débil, mientras que los niveles energéticos mostrados con líneas punteadas en la región derecha de la gráfica son los que se obtienen teóricamente con aproximaciones perturbativas en la zona que corresponde a la región de campo magnético fuerte, mientras que en la zona intermedia no se puede aplicara la Teoría de las Perturbaciones al haber dos perturbaciones de magnitudes comparables pero originadas por causas físicas distintas. En el extremo derecho del diagrama que corresponde a la región del campo magnético fuerte, se aprecia que el subnivel energético inferior del nivel 2P_3/2 empieza a confundirse con el subnivel energético superior del nivel 2P_1/2 correspondiendo a los números cuánticos:

y para fines prácticos se tienen ya solo cinco subniveles energéticos capaces de producir en apariencia tres líneas espectrales que resultan de los cinco subniveles energéticos igualmente espaciados, produciendo por lo tanto las líneas espectrales que corresponden a un efecto Zeeman normal. Sobre ésto último hay que aclarar que para que se produzcan las líneas espectrales los saltos cuánticos se deben llevar a cabo no entre los niveles energéticos que corresponden al mismo orbital P sino yendo al orbital S que está energéticamente más abajo de todos los subniveles que corresponden al orbital P, y en realidad no se producen tres líneas espectrales sino seis líneas espectrales las cuales parecen ser solo tres debido a la cercanía energética entre pares de líneas que suelen confundirse entre sí en los espectroscopios económicos de baja resolución. Éste tipo de comportamiento es lo que se conoce como el efecto Paschen-Back nombrado así en memoria de sus descubridores Friedrich Paschen y Ernst Back. El campo externo fuerte destruye el acoplamiento LS spin-órbita y deja de tener significado la suma vectorial L+S. Al desbaratarse el acoplamiento LS por acción del campo magnético externo intenso, los vectores L y S ya independientes el uno del otro realizan sus giros de precesión alineado paralelamente s en torno al campo magnético B, actuando independientemente el uno del otro como lo muestra la segunda de las siguientes dos figuras:

De éste modo, al aumentar la intensidad del campo magnético B va creciendo la separación entre líneas espectrales, y dos componentes de los multipletes de rayas espectrales vecinas empiezan a confundirse hasta que finalmente quedan solamente las correspondientes al espectro Zeeman normal. Se trata, en efecto, del paso del efecto Zeeman anómalo al efecto Zeeman normal.

En rigor de verdad, con un espectroscopio lo suficientemente potente se encuentra que las tres líneas espectrales propias del efecto Zeeman normal y tomadas como tales por el efecto Paschen-Back resultan ser no tres sino seis, pero al estar agrupadas en pares cercanos lo que en realidad son seis pares de líneas espectrales que podemos simbolizar como α, β y γ se pueden confundir dando la impresión de que tan solo hay tres líneas espectrales en el espectrograma cuando en realidad hay seis como lo sugiere el siguiente diagrama:















Niveles energeticos y lineas espectrales propias del efecto Paschen-Back:

En el efecto Paschen-Back, en relación a los dos niveles energéticos que parecen irse aproximando el uno al otro asintóticamente conforme bajo la acción de un campo magnético fuerte se va destruyendo la perturbación ocasionada por la interacción spin-órbita, ¿se puede esperar que con un campo magnético extraordinariamente fuerte se puedan llegar a tocar tales niveles energéticos confundiéndose realmente en uno solo? La respuesta es no, y sorprendentemente ello se debe a algo de naturaleza fundamentalmente distinta, y en esto sale a relucir un dato que nos llega no de la Mecánica Cuántica tradicional sino de la Teoría del Campo Cuántico: la relación giromagnética del electrón no es igual a 2 exactamente. El valor real del factor g para el electrón, predicho por la Electrodinámica Cuántica y confirmado experimentalmente en numerosas ocasiones, es:

g_e = 2.0023193043618

Esto ocasionará que en un diagrama de niveles de energía, para un campo magnético extraordinariamente intenso, se tenga una situación como la siguiente en la cual los dos niveles energéticos que parecía que se iban a encontrar se mantienen paralelos el uno al otro (obsérvese con cuidado en el diagrama la separación fina resaltada por las dos líneas horizontales de color azul):

PROBLEMA: Obténgase, en magnetones de Bohr, la separación fija remanente que debe quedar entre niveles energéticos próximos como el nivel 2P_1/2 y el nivel 2P_3/2 bajo la aplicación de un campo magnético extraordinariamente intenso.

En virtud de que la razón giromagnética del electrón no es exactamente igual a 2, para el cálculo de la suma de números cuánticos requeridos para describir los niveles energéticos propios del efecto Paschen-Back en vez de ser:

m_l + 2m_s

pasa a ser:

m_l + 2.0023193043618m_s

De éste modo, para m_l.=.+1 y m_s.=.-½ se tiene:

________m_l + 2.0023193043618m_s

__________ = 1 +  (2.0023193043618)(-1/2)

__________ = - 0.00115965218

mientras que para m_l.=.-1 y m_s.=.+½ se tiene:

________m_l + 2.0023193043618m_s

__________ = - 1 +  (2.0023193043618)(+1/2)

__________ = + 0.00115965218

La diferencia entre ambos valores expresada como múltiplo del magnetón de Bohr es:

Δμ_B = [ + 0.00115965218 - (- 0.00115965218 ) ] eħ/2m

Δμ_B = (0.00231930436)eħ/2m

Δμ_B = 0.00231930436 magnetones de Bohr

Si agregamos al efecto Zeeman para un campo magnético intenso la corrección perturbativa de primer orden que corresponde a la estructura fina que a su vez toma en cuenta como contribuciones tanto el efecto de la corrección relativista como la corrección debida al acoplamiento spin-órbita, la cual es:

entonces, usando el hecho de que:

para lo cual se ha tomado en cuenta algo que ya hemos visto y discutido en entradas previas:

para los estados eigen de L_z y S_z, se tiene por lo tanto que:

Podemos simplificar ésto recurriendo al siguiente resultado intermedio:

Otro resultado intermedio que podemos utilizar para simplificar la expresión de la energía perturbada bajo un efecto Zeeman con campo magnético intenso es el siguiente substituyendo el radio de Bohr a₀ por la expresión que nos dá su valor:

De éste modo se tiene el siguiente resultado:

Se recalca que lo que se acaba de obtener no es la energía total de cada nivel, es únicamente la contribución de la estructura fina a un primer orden de corrección perturbativa a la energía total.

Como un ejercicio en el manejo de problemas relacionados con el efecto Zeeman bajo un campo magnético intenso usando el resultado que se acaba de obtener arriba, a continuación se llevará a cabo el cálculo de los niveles de energía que corresponden a los ocho estados para los cuales el número cuántico principal es n.=.2 (por razones de simplicidad, en el ket mostrado se omitirá el símbolo con el cual se simboliza la función de onda en sí, y se usarán los sub-índices que corresponden a cada uno de los cuatro números cuánticos que están siendo utilizados):

tomando en cuenta las contribuciones de la energía Bohr, la contribución por el campo magnético intenso, y la contribución producida por la energía de la estructura fina.

En todos los ocho casos, la energía Bohr es la misma:

La contribución energética causada por el efecto Zeeman bajo la aplicación de un campo magnético intenso es, desde luego:

mientras que la contribución energética ocasionada por la estructura fina es:

o bien, para n.=.2:

Para fines de simplicidad y con la finalidad de evitar confusiones en caso de incurrir en alguna equivocación, definiremos como algo intermedio una constante K evaluada de la siguiente manera:

De éste modo, efectuando evaluaciones numéricas obteniendo los siguientes resultados intermedios para K:

podemos formar la siguiente tabla en la cual se resumen los niveles de energía anticipados para un estado n.=.2 a causa del efecto Zeeman bajo la aplicación de un campo magnético intenso:

----------

PROBLEMA 6.24


En la relación:

el lector tal vez se haya dado cuenta ya de que existe un problema de intedeterminación (división por cero) cuando l.=.0 que es también un número cuántico válido. ¿Qué para ésto?

Es imposible tratar de conciliar el efecto Zeeman clásico (normal) con el efecto Zeeman cuántico (anómalo) porque las explicaciones teóricas de ambos efectos se basan en mecanismos físicos completamente diferentes que no tienen nada que ver el uno con el otro.

Para ciertas cosas, tales como la detección y confirmación y confirmación del efecto Paschen-Back sin el menor rastro de duda, se requiere de campos magnéticos muy fuertes que no son fáciles de producir en la gran mayoría de los laboratorios ordinarios de física, y lo más probable es que el lector no verá uno de tales generadores de campos magnéticos fuertes. Del mismo modo, para poderse observar muchos de los desdoblamientos en los niveles energéticos por virtud del efecto Zeeman anómaloa reportados en la literatura contemporánea, se requiere de espectógrafos tan sofisticados y tan sensibles de resolución tan elevada que en algunos casos solo existen unos cuantos de su tipo en una cantidad limitada de bien financiados laboratorios. Siendo así, el lector se preguntará: ¿qué caso tiene quebrarse la cabeza asimilando conceptos como el efecto Zeeman cuyos efectos en la mayoría de los casos no podremos constatar directamente por cuenta propia por requerirse de equipo caro y sofisticado que muchas veces es construído con ése solo propósito sin tener otras aplicaciones en otras áreas? La relavancia de tales conocimientos y avances reportados en la literatura técnica y científica es que nos permiten seguirle tomando cada vez más confianza a los modelos matemáticos desarrollados dentro de la rama del saber conocida como la Mecánica Cuántica. Gracias al efecto Zeeman, tenemos la confirmación de la existencia de lo que llamamos subcapas electrónicas en el átomo sin las cuales el enlace químico no sería posible. Puesto que ningún humano ha observado en tiempo real con sus propios ojos el interior de un átomo, siempre quedará la sospecha de que el modelo probabilista de la Mecánica Cuántica es una sobresimplificación detrás de la cual se esconden cosas tales como campos de fuerza de naturaleza desconocida interactuando de una manera tan compleja que está fuera de nuestra capacidad de comprensión. Desde que Wolfgang Pauli propuso el modelo de spin del electrón para explicar los resultados del experimento Stern-Gerlach con un cuarto número cuántico, sugiriendo que se visualizara al electrón como una esfera de carga eléctrica uniforme girando sobre su propio eje, nadie en realidad toma en serio tal visualización que se considera una sobresimplificación teórica a lo que verdaderamente debe de estar ocurriendo a nivel submicroscópico. Pero lo importante es que las matemáticas de la Mecánica Cuántica siguen funcionando, se trata de las mismas matemáticas que permiten asentar sobre bases sólidas la Tabla Periódica de los elementos, son matemáticas de extraordinario poder predictivo que han hecho posible el desarrollo de cosas tan sofisticadas como el microscopio electrónico, el rayo láser y la tomografía computarizada. Y en ello radica la importancia de experimentos como los que hacen uso del efecto Zeeman para seguir mejorando los modelos teóricos que tenemos del mundo submicroscópico. Al menos en la parte matemática estamos sobre la pista correcta, tenemos algo con qué trabajar hacia el mismo interior del átomo aunque las visualizaciones que se puedan desprender de la teoría tengan poco que ver con lo que realmente está sucediendo más allá de nuestro campo visual. Y hasta el momento nadie ha propuesto algo mejor.

El Fin de Internet Explorer

 

La noticia de interés hoy 15 de Junio de 2022 está reproducida en el siguiente reportaje aparecido en la versión digital online de EL DIARIO:

Termina una era

Internet Explorer deja de funcionar para siempre

El navegador de Microsoft deja de operar 27 años después de su lanzamiento

Agencia Reforma

Después de 27 años, periodo en el que llegó a convertirse en sinónimo de navegación web, Internet Explorer (IE) será retirado hoy y quedará sin soporte por parte de Microsoft.

En equipos con Windows 10 se abrirá Microsoft Edge si un usuario intenta acceder a IE.

Durante las dos décadas que siguieron a su lanzamiento con Windows 95, el navegador fue, en muchos sentidos, revolucionario y elegante.

Tras controlar el 95 por ciento del mercado en 2003, el navegador empezó paulatinamente a perder terreno y en 2012 fue rebasado por Google Chrome.

Hasta Microsoft se dio cuenta de que IE tenía perdida la guerra cuando lanzó Edge en 2015 y empezó a incentivar a sus usuarios a mudarse al nuevo navegador.

Actualmente, Chrome tiene el 66.16 por ciento del mercado de computadoras de escritorio, mientras que Edge representa el 10.12 por ciento y Safari el 9.14, según el sitio StatCounter.

Para los pocos usuarios que todavía usaban el viejo navegador, Edge brindará el "modo de compatibilidad IE" al menos hasta el 2029, dándoles oportunidad de seguir utilizando aplicaciones o sitios web "antiguos" que no soportan las nuevas generaciones de navegadores.

Politicos bizarros

 Parecen escenas sacadas de una novela de Franz Kafka, que se antojan imposibles de suponer que puedan suceder en la vida real. Pero los hechos extraños de la vida real a veces parecen superar lo más burdo que podamos encontrar entre lo más burdo que podamos imaginar. Una de tales cosas es la manera de como se manejan el funcionamiento del gobierno norteamericano.

Precisamente alrededor del día en el que se conmemora el aniversario de la caída de las Torres Gemelas en Nueva York (11 de Septiembre de 2001) a manos de un puñado de terroristas musulmanes suicidas, se dió a conocer una carta de varios prominentes Congresistas norteamericanos dirigida al presidente Joe Biden. Esta es la nota periodística que da detalles al respecto:

Piden a Biden negar política de Permanecer en México

Legisladores estadounidenses envían carta en la que explican los peligros a los que se exponen solicitantes de asilo deportados

EL DIARIO

13 de Septiembre 2021

Por medio de una carta, congresistas de Estados Unidos le pidieron al presidente Joe Biden que se niegue a volver a implementar la política de Permanecer en México, y cualquier interacción de la política que disuada a los refugiados de buscar seguridad. 

“Instamos a su administración a tomar todas las medidas legales necesarias para poner fin a la mortífera política de Permanecer en México (perversamente llamada Protocolo de Protección al Migrante o MPP), que puso en peligro a decenas de miles de solicitantes de asilo y migrantes”, dice la carta publicada por la congresista texana, Verónica Escobar.

Esto, luego de que la Suprema Corte de Estados Unidos ordenara al Gobierno de Biden a restablecer el programa “Permanecer en México” o “Quédate en México”, el cual consta del retorno a las fronteras mexicanas de los extranjeros que soliciten asilo en Estados Unidos, para que esperen aquí su proceso migratorio y sólo crucen la frontera para asistir a sus audiencias ante la Corte de Inmigración. 

A través de dicha política migratoria, el Gobierno de Donald Trump retornó a más de 71 mil extranjeros a México de enero de 2019 a enero de 2020, casi 23 mil de ellos a esta frontera, por lo que Juárez se convirtió en el punto de mayor retornos bajo MPP. 

“Estamos profundamente decepcionados por la decisión del Tribunal Supremo de denegar la solicitud de la administración B dejan un amplio margen para que su administración se asegure de que el MPP no vuelva a poner a otra persona en peligro, agregaron en su carta al presidente Biden, los congresistas Verónica Escobar, Karen Bass, Ann Kirkpatrick, James P. McGoven y J. Luis Correa, firmada también por los senadores Robert Menendez, Jeffrey A. Merkley, Cory A. Booker, Sara Jacobs, Alex Padilla y Ron Wyden. 

Los estadounidenses instaron a su administración a que siga procesando a las personas que fueron sometidas a esta política, tras la eliminación del MPP, como lo comenzó a hacer desde febrero pasado, al permitirle el ingreso a su país. 

“Aplaudimos el paso que su administración ya ha dado para procesar a la seguridad a más de 13 mil personas que fueron previamente sometidas a la política. No puede terminar completamente hasta que a todos los que fueron sometidos se les dé una oportunidad justa para solicitar la protección de refugio en la seguridad de los Estados Unidos”, señalaron.

Firmantes

Congresistas

• Verónica Escobar

• Karen Bass

• Ann Kirkpatrick

• James P. McGoven 

• J. Luis Correa

Senadores

• Robert Menendez

• Jeffrey A. Merkley

• Cory A. Booker

• Sara Jacobs

• Alex Padilla 

• Ron Wyden

A primera vista, esto no parece tener nada de raro. Sin embargo, para quienes conocen los engranajes sobre cómo debe funcionar el gobierno norteamericano desde el momento de su fundación, lo bizarro debe saltar a la vista de inmediato por éste solo hecho:

LA ELABORACIÓN DE TODO TIPO DE LEYES QUE TENGAN QUE VER CON LA MATERIA DE INMIGRACIÓN HACIA ESTADOS UNIDOS ES RESPONSABILIDAD EXCLUSIVA DEL CONGRESO NORTEAMERICANO, Y DE NADIE MAS QUE DEL CONGRESO.

Lo mismo que le están pidiendo unos Congresistas prominentes al presidente Joe Bidan, o sea la revocación de la perversa política de Permanecer en México creada por el anterior presidente Donald Trump, es algo que el mismo Congreso del cual forman parte podría revocar con la elaboración de nuevas leyes en materia migratoria que proscriban el uso de medidas de control migratorio tales como "Permanecer en México". O sea, los Congresistas le están pidiendo a Joe Biden su intervención en algo que ni siquiera es atribución legal del presidente Biden porque la Constitución no le dá a Joe Biden autoridad legal para ello. En un párrafo de unas cuantas líneas el mismo Congreso que hoy exige acción inmediata sobre los temas migratorios podría, si realmente quisieran los Congresistas, revocar todo el programa "Permanecer en México" de Donald Trump. Pero aún más bizarro es el hecho de que para la implementación del programa "Permanecer en México" el anterior presidente Trump ni siquiera le pidió su aprobación al Congreso de dicho programa, simplemente lo ordenó mediante lo que se llama una "orden ejecutiva". O sea que Joe Biden simplemente le está dando continuidad a algo que fue creado por su impopular predecesor, que también podría revocar en cuestión de minutos con otra "orden ejecutiva", pero que se ha negado a hacer.

El Congreso norteamericano actual es una caricatura de lo que debería de ser un verdadero Congreso, esto es, un órgano gubernamental dedicado a producir legislación, ¡LEYES!, sobre las cuales debe funcionar un país. El poder ejecutivo, el presidente, es el "jugador en la cancha" que debe basar toda su actuación en las leyes elaboradas por el Congreso, mientras que el poder judicial, los jueces y magistrados y ministros de la Suprema Corte de Justicia, deben ser el "árbitro" que debe velar porque las leyes elaboradas por el Congreso sean aplicadas tal y como fue la intención de que fueran aplicadas. El problema es que como el Congreso es un aparato improductivo pese a lo costoso del mismo, tanto la presidencia (poder ejecutivo) como el poder judicial (jueces, magistrados y ministros) deben actuar como "parches" para hacer el trabajo que el Congreso norteamericano se niega a hacer.

Si los legisladores de éste Congreso de hoy hubieran sido los mismos que los que fundaron el Congreso original el 4 de marzo de 1789, con representantes de las trece colonias, lo más probable es que jamás se habrían podido poner de acuerdo en darle a los nacientes Estados Unidos algo mucho más complejo y de alcances mucho más amplios tales como una Constitución y una Carta de Derechos (Bill of Rights), y los Estados Unidos de hoy jamás se habrían fundado. Pero estos Congresistas indolentes de hoy con productividad cero jamás se ponen de acuerdo en nada en asuntos teóricamente mucho más sencillos de legislar tales como el derecho legal a la terminación del embarazo (aborto) que tuvo que ser estipulado por la Suprema Corte de los Estados Unidos con el famoso caso Roe contra Wade (o Roe vs. Wade), el nombre del caso judicial de 1973 por el cual la Corte Suprema de los Estados Unidos despenalizó el aborto inducido en ese país (sólo hasta ahora en Septiembre de 2021 la Suprema Corte de Justicia de México ha decidido hacer lo mismo siguiendo el ejemplo y los argumentos de su contraparte norteamericana), y aunque muchos Congresistas norteamericanos han protestado airados desde entones el caso es que el Congreso norteamericano jamás se ha pronunciado nunca ni a favor ni en contra del aborto, permaneciendo en una parálisis legislativa en torno al tema que lleva ya varios siglos. Al presidente Demócrata Barack Obama le negaron los Congresistas una reforma migratoria en los ocho años que estuvo al frente de la presidencia, hicieron lo mismo con su sucesor el Republicano Donald Trump en los cuatro años que estuvo en el poder, y en lo que lleva el Demócrata Joe Biden parece que se repetirá la parálisis legislativa a juzgar por los cero resultados presentados hasta ahora. Tal parece que en alguna página oculta de la vieja Constitución norteamericana, la ley suprema de los Estados Unidos de América, adoptada en su forma original el 17 de septiembre de 1787 por la Convención Constitucional de Filadelfia, existe algún párrafo perfectamente bien escondido que dice "El Congreso jamás legislará sobre ciertos temas tales como el aborto, la cuestión migratoria..." y del cual únicamente unos cuantos otoñales Congresitas "iluminados" (los "illuminati de Baviera") están enterados.

Sea cual fuere el caso, contradicciones tan burdas como las que vemos en la nota periodística citada arriba seguirán aflorando hasta que nazca toda una generación de verdaderos líderes sociales como los independentistas de hace 230 años, lo cual se antoja imposible.

En Chihuahua, se extiende acta de defunción del PRI

Sin duda alguna, Chihuahua, y sobre todo Ciudad Juárez, han sido parteaguas en la revolución democrática que se vive en México, un respiro de aire fresco que nos hace olvidar los viejos tiempos del partido único, en el cual el hegemónico PRI tenía absolutamente controlados todos los procesos electorales, y sobre todo el conteo de los votos, acaparando ya sea mediante el fraude electoral directo y miles de triquiñuelas anulando triunfos incuestionables de la oposición. La aplastante maquinaria priista conocida como el prigobierno era tan invencible que para resaltar que no era posible derrotar a un Goliath tan abusivo, tan tramposo y tan poderoso como mal perdedor se decía en tono de burla sarcástica: "Gánale al PRI".

En 1986 en Chihuahua, cuando ya se perfilaba que por vez primera en la historia contemporánea de México que un partido de oposición, Acción Nacional (PAN), le arrebataría al PRI el gobierno de un estado, el presidente (priista, como todos los anteriores) Miguel de la Madrid Hurtado, un tecnócrata antidemócrata por convicción, ordenó que se movilizaran todos los recursos del gobierno para impedir un anticipado triunfo de un partido opositor al PRI, autorizando si fuese necesario un fraude electoral masivo. Esa justa electoral, conocida como el "Verano Caliente", fue marcada por el envío masivo de tropas federales a Chihuahua para intimidar a la población, y por la implementación de prácticamente todas las estrategias de fraude electoral a las que pudo recurrir el partido de gobierno para impedir en un operativo de Estado la derrota de su candidato a la gubernatura, Fernando Baeza Meléndez.

Para la mala suerte del PRI, aunque tenía un control importante de casi todos los medios de comunicación en México no le fue posible impedir la presencia de medios norteamericanos de comunicación de ciudades vecinas como El Paso, (Texas) y Albuquerque (Nuevo Mexico) y los reporteros norteamericanos se dieron cuenta de muchas cosas que TELEVISA (cuyo propietario el soberbio "Tigre" Emilio Azcárraga Milmo ya se había declarado un soldado del PRI) ocultaba intencionalmente en sus noticieros como en el noticiero nocturno 24 horas de triste memoria bajo la conducción del desinformador oficialista Jacobo Zabludovsky. Y las noticias que eran radiadas en Estados Unidos para el público norteamericano sobre la realidad de lo que estaba ocurriendo en México, pues también llegaban a los televisores mexicanos ubicados en la frontera, y le fue imposible (tecnológicamente hablando) al corrupto sistema priista poder distorsionar todas las noticias y mantener desinformado al pueblo de Chihuahua. Precisamente en base a estos noticieros, algunos de ellos como Telemundo y Univisión radiando no en inglés sino en español, y otros locales como el canal 9 de El Paso (NBC, KTSM), el canal 7 (ABC, KVIA) y el canal 4 (CBS, KDBC) que ya sea traducidos al español o sirviendo como fuente de videos históricos, se elaboraron videos caseros informativos como uno titulado "México en la encrucijada de su historia" en formato de video en cassette VHS fácilmente reproducible en manos de particulares, que se multiplicaron fuera de control no solo dentro de Chihuahua sino fuera de Chihuahua llegando hacia otros estados de la República, causando un enorme furor popular al quedar comprobado documentalmente el rostro monstruoso de una dictadura que simulaba ser una democracia que se comenzaba a derrumbar. Existen en Internet muchas referencias históricas sobre cómo lo sucedido en Chihuahua en 1986 hizo crujir los cimientos del PRI al que escritores de talla mundial como Mario Vargas Llosa llamaron como el engranaje principal de "la dictadura perfecta", una dictadura que funcionaba como copia del sistema soviético en la URSS que también presumía ser una democracia pero que se sostenía a base de control de los medios y una policía política brutal, la KGB. Pero los ochentas, dada la cercanía con los Estados Unidos a través de la frontera con México, presentaron un panorama completamente distinto al que los rusos tenían en Europa. Y el sistema empezó a crujir a grado tal que pocos años después al haber exhibido su miedo el corrupto sistema de gobierno priista hubo un levantamiento armado en Chiapas que cimbró el escenario nacional enviando señales de que México ya no podía continuar como una democracia simulada bajo un hegemónico PRI. El levantamiento popular en Chihuahua llegó en efecto hasta Chiapas en donde se convirtió en un movimiento armado.

Si bien en 1986 el PRI se salió con la suya en la imposición de un tipo muy impopular cuyo único mérito era el haber sido elegido personalmente para gobernador de Chihuahua por "el gran elector" (el presidente de México) en la muy antidemocrática práctica conocida como el dedazo presidencial, en términos de credibilidad y prestigio la popularidad del PRI entró en un declive constante del cual nunca se pudo volver a recuperar para volver a ser lo que era antes, una caída en la cual en las elecciones de 2016 pasó a ser la tercera fuerza electoral del país, a causa del sorpresivo e inesperado tsunami llamado Andrés Manuel López Obrador, llegándose a hablar de un anhelo que muchos chihuahuenses cobijaron en 1986: la desaparición del PRI como partido político, la muerte del PRI.

En las elecciones federales de este 2021 en Chihuahua, los negros augurios para el vetusto dinosaurio priista volvieron a resurgir de acuerdo a una nota en la que el líder estatal del PRI, Omar Bazán, llamó a "modernizar" al anquilosado espantajo inyectando sangre nueva en sus filas y renovando las dirigencias.

Y es que, según sus propias declaraciones a la prensa, Omar Bazán reconoció que mientras que en el 2018 el PRI obtuvo alrededor de 320 mil votos, ya para las elecciones actuales la cifra se había reducido a 150 mil, o sea ¡LA MITAD! Y esta reducción dolorosa lograda en tan solo tres años le llegó pese a que el PRI se alió con su viejo enemigo el PAN cuya candidata a la gubernatura María Eugenia Campos Galván refrendó al PAN en la gubernatura de Chihuahua para otro sexenio después del calamitoso quinquenio del ciudadano norteamericano Javier Corral.

Esta es la nota completa en donde el dirigente estatal del PRI en Chihuahua lamenta el irreversible retroceso y habla sobre acciones a tomar antes de la desaparición del vetusto cuan corrupto partido:

Necesario renovar la dirigencia con las bases: Omar Bazán

El exdirigente estatal del PRI dice que el partido no puede ser una moneda de cambio para los intereses de algunos

El exdirigente estatal del PRI, Omar Bazán, indicó que el partido no puede ser una moneda de cambio para los intereses de algunos, por lo que se pronunció porque se realice su renovación considerando principalmente lo que decidan las bases y que no sea una dirigencia productos de acuerdos.

Recalcó que en el 2018 el PRI obtuvo alrededor de 320 mil votos y que para estas elecciones llagará a 150 mil lo que muestra que se deben hacer cambios, los cuales tendrán que estar apegados a las ideologías del partido.

Dijo que una vez pasadas las elecciones deben quedar de lado las acusaciones, las cuales no llevan a nada, y pensar en la renovación de la dirigencia.

El otrora hegemónico y poderoso partido es hoy algo que sería digno de lástima si no fuera por su pasado de corrupción, saqueos, crímenes e impunidad. Terminó como mero apéndice de su sepulturero. Superfluo, y hasta risible.

Sin duda alguna, la deserción masiva de simpatizantes del PRI experimentada en Chihuahua tuvo que ver con el hecho de que personalidades importantes como Fernando Baeza Meléndez, el mismo beneficiario directo del terrible fraude electoral de 1986 cometido por el PRI en contra de su archienemigo el PAN:

"resucitó" para salir a dar la cara anunciando su apoyo al viejo enemigo mortal del PRI, a la panista Maru Campos y todos los demás candidatos panistas. Esta incongruencia mayúscula debió haber sido tomada por muchos priistas "de base" como una traición al PRI que debió haber sido castigada DE INMEDIATO, de manera fulminante, con LA EXPULSION INMEDIATA DE FERNANDO BAEZA MELENDEZ DE LAS FILAS DEL PARTIDO REVOLUCIONARIO INSTITUCIONAL. Si Fernando Baeza ya no necesitaba del PRI, el PRI menos necesitaba de alguien tan desprestigiado como Fernando Baeza y sus artes negras, y su expulsión inmediata hubiera sentado un precedente de que el PRI no admite traiciones al interior del partido, y menos de gente que se ha beneficiado tanto. Después de todo, ya habían hecho algo parecido con el ex gobernador priista César Duarte Jácquez, ¡y eso que César Duarte se ha mantenido leal al PRI todo el tiempo sin pedir el apoyo a ningún otro partido que no sea el PRI! Si por mucho menos ya se había expulsado a un prominente priista, con mayor razón Fernando Baeza Meléndez debería haber sido echado de inmediato cuanto antes sin pensarla dos veces! Pero estas decisiones las toman "en las cúpulas" en negociaciones soterradas fuera del alcance de la ira de los militantes que sí le son leales al PRI sin importar el enojo que puedan acarrear al ya de por sí desprestigiado partido político.

El mismo Omar Bazán, presentó su renuncia en Enero 2021 como presidente estatal del PRI para buscar la reelección como diputado local (de Chihuahua) por la vía plurinominal, "a la segura", al no creerse lo suficientemente valioso para acarrearle simpatías populares al decadente PRI, hoy RIP.

Lo sucedido el 6 de Junio 2021 equivale a serle extendida al otrora invencible PRI su acta de defunción. Ya es un cadáver político, y las cifras lo confirman. Su continuada caída hacen prever a algunos analistas que para las próximas elecciones ya no quedará suficiente PRI para mantenerse con vida de no ser por las aportaciones presupuestales que no toman en cuenta las enormes deserciones de militantes priistas hacia otros partidos (otros partidos como el mismo PAN del cual en 1986 todos los priistas se habían declarado "enemigos hasta la muerte" y estaban convencidos de ello) ni la pérdida del "voto duro". El PRI omnipotente se ha convertido en una cosa vergonzosa de un pasado aún más vergonzoso que ya no tendrán que cargar generaciones futuras de mexicanos sobre sus espaldas como las generaciones actuales tuvimos que cargar y aguantar en la peor de las impotencias.

En efecto, se cumplieron los temores y vaticinios del presidente Miguel de la Madrid Hurtado, de que si alguna vez se le daba un triunfo importante a la oposición, algo así como una gubernatura (como la de Chihuahua) ello equivaldría a empezar una reacción en cadena para sellar el ataúd del agonizante dinosaurio. Aunque de cualquier modo, para el PRI, el "fraude patriótico" con el cual se consumó en 1986 la imposición del priista Fernando Baeza Meléndez como gobernador de Chihuahua terminó siendo una victoria pírrica porque sembró las semillas de su propia destrucción. Hasta el dia de hoy, buena parte del desprestigio del PRI esta cimentado en tal burla al voto del pueblo.

R.I.P. al PRI. Se le ha extendido su acta de defunción en Chihuahua en 2021. Y el futuro, con hombres falsos como el ex gobernador Fernando Baeza Meléndez aún dentro de sus filas, no se ve nada promisorio.  Se ha logrado lo que alguna vez se fijó como objetivo en la lucha por la democracia iniciada en Chihuahua hace tres décadas. La venganza está consumada.