Los teléfonos celulares proporcionan una manera cómoda de poder convertir una temperatura en una escala a otra temperatura en otra escala, pero esto puede tomar algo de tiempo y tal vez hasta requiera el conocimiento previo de alguna fórmula para poder llevar a cabo la conversión de escalas. Afortunadamente hay algunos trucos fáciles de aprender que nos pueden ayudar en la conversión de temperaturas entre las escalas de grados Centígrados y grados Farenheit, que son las escalas de temperatura más usadas en el continente americano.
Contrariamente a lo que pudieran creer algunos, las escalas de temperatura no son tan arbitrarias como pudiera suponerse. Generalmente se basan en puntos de referencia que se pueden obtener o reproducir por medios físicos a nuestro alcance. Supóngase que llega un tal #ChapulinMorado diciendo que acaba de inventar una nueva escala de temperatura en la cual al punto de congelación de cierto helado de chocolate se le asignó arbitrariamente un valor numérico de 17, y al punto de ebullición del mismo chocolate se le asignó de forma igualmente arbitraria un valor numérico de 461. La nueva escala inventada por el #ChapulinMorado sería ignorada de inmediato por la comunidad científica a menos de que el #ChapulinMorado pueda convencerlos a todos de alguna ventaja de su escala. Los valores de 17 y de 461 no son fáciles de recordar, y esto es una buena razón para descartar la escala del #ChapulinMorado. ¿De dónde sacó tales valores? ¿Fueron meras invenciones sacadas arbitrariamente de la nada? Malo, muy malo. Y si no tiene alguna ventaja en los cómputos numéricos, ni siquiera vale la pena darle importancia alguna a la escala de temperatura inventada por el #ChapulinMorado.
En la creación de una nueva escala de temperaturas, se busca que las referencias produzcan números fácilmente manejables en el sistema decimal, o sea de diez en diez. La escala de grados Centígrados fue concebida con la intención de que los dos puntos de referencia más importantes de dicha escala fueran asignados valores que vayan de acuerdo a este criterio, y el criterio decimal fue lo que impuso que el punto de referencia mínimo tuviera un valor exacto de cero mientras que el punto de referencia máximo debería de tener un valor exacto exacto de cien.
El valor de referencia mínimo de la escala de grados Centígrados es el punto de congelación del agua, es la temperatura a la cual el agua líquida se empieza a congelar transformándose en hielo, y esto lo podemos confirmar con un termómetro. Esta es la razón del por qué no caen nevadas cuando la temperatura exterior es superior a los cero grados Centígrados, cuando está nevando afuera ello significa invariablemente que la temperatura exterior tiene que estar bajo cero, o sea debe ser inferior a los cero grados Centígrados. El punto de congelación del agua es una constante física universal en nuestro planeta, es invariable, ocurre a la misma temperatura en cualquier parte del mundo. Y por ello se usa como punto de referencia.
Y en lo que toca al valor de referencia máximo de la escala de grados Centígrados, este valor es el punto de ebullición del agua, es la temperatura a la cual el agua empieza a hervir y a evaporarse rápidamente. Este valor no es tan fijo ni tan invariable como la temperatura de congelación del agua ya que depende algo de la presión atmosférica, pero la variación ambiental es tan pequeña que puede considerarse también como una constante universal.
Podemos resumir lo anterior en el siguiente diagrama que nos muestra un termómetro de vidrio como los que se usaban en tiempos pasados:
Hablando en términos físicos, la temperatura de congelación del agua y la temperatura de ebullición del agua se pueden usar como referencia no solo para la escala Centígrada sino para cualquier otra escala de temperaturas como la escala de grados Farenheit:
Lamentablemente, la asignación de valores numéricos a la escala de grados Farenheit fue mucho más arbitraria que la bien pensada y mejor planificada escala de grados Centígrados inspirada en el sistema decimal. Esta fue la manera en la que Farenheit empezó a definir su escala de temperaturas:
“Colocando el termómetro en una mezcla de sal de amonio o agua salada, hielo y agua, encontré un punto sobre la escala al cual llamé cero. Un segundo punto lo obtuve de la misma manera, si la mezcla se usa sin sal. Entonces denoté este punto como 30. Un tercer punto, designado como 96, fue obtenido colocando el termómetro en la boca para adquirir el calor del cuerpo humano.”
Hay varias versiones sobre cómo obtuvo Daniel Gabriel Farenheit su escala de temperaturas. No es necesario entrar en los detalles, lo único que nos importa para empezar es que existe una fórmula algebraica para convertir de grados Farenheit a grados Centígrados y viceversa. Dicha fórmula es la siguiente:
Usando dicha fórmula, es fácil decir a cuántos grados Farenheit se debe congelar el agua pasando del estado líquido al estado sólido. Puesto que ello debe ocurrir justo cuando el termómetro indica en grados Centígrados un valor igual a cero, se concluye de inmediato que el punto de congelación del agua en grados Farenheit debe ser igual a 32, lo cual podemos verificar inmediatamente de la siguiente manera con ayuda de la fórmula dada arriba:
Pongamos la fórmula a prueba. Si la temperatura en el exterior afuera de nuestra casa es igual a 50 grados Farenheit, ¿a cuántos grados Centígrados equivale dicha temperatura? Nuevamente, la fórmula nos permite determinar numéricamente que la temperatura exterior es igual a diez grados Centígrados, o en términos coloquiales diríamos que está haciendo frío (la temperatura normal promedio aceptada para un cuerpo humano sano es generalmente de 98.6 °F -casi los cien grados Farenheit- o bien 37 °C, así que una temperatura de diez grados Centígrados nos hace sentir una sensación de frío) aunque muy seguramente no está nevando afuera:
Debe de haber una manera más sencilla de poder efectuar algunos cálculos mentales sin tener que aprendernos la fórmula de conversión de grados dada arriba. Y la hay. Para ello, tomaremos la fórmula algebraica de conversión de temperaturas, y aplicaremos en ambos lados de la igualdad lo que en el cálculo infinitesimal se conoce como el operador diferencial d, o sea tomando diferenciales en ambos lados de la igualdad, y sabiendo que el diferencial de una constante numérica es igual a cero, obtenemos lo siguiente:
Al pasar de la cuarta línea a la quinta línea en el desarrollo de anterior, el operador diferencial d que es un operador denotando cantidades infinitesimales bajas fue reemplazado por el operador de diferencia Δ que se usa para representar cambios finitos en lugar de infinitésimos. Y al pasar de la quinta línea a la sexta línea, redondeamos la constante numérica de 1.8 a 2, y por el redondeo numérico llevado a cabo se reemplazó el símbolo de la igualdad matemática (=) por el símbolo “≈” que denota “aproximadamente igual (más no igual) a”.
Lo que se ha obtenido nos indica que, al ir subiendo en la escala de temperaturas en grados Centígrados, por cada grado Centígrado habrá un ascenso aproximado de dos grados Farenheit. Esto significa que si la temperatura exterior es de cinco grados Centígrados (5 °C) medidos desde luego arriba de los cero grados Centígrados, entonces puesto que la temperatura Farenheit que corresponde al punto de congelación del agua es de 32 grados (32 °F) se concluye que una temperatura exterior de cinco grados Centígrados equivale a 42 grados Farenheit, o sea el doble de los cinco grados Centígrados que sumado a los 32 grados nos viene dando 42 grados Farenheit aproximadamente. Si hubiéramos usado la fórmula exacta habríamos obtenido 41 grados Farenheit en lugar de los 42, de modo tal que el margen de error cometido no es tan grande.
Poniendo lado a lado dos termómetros, uno dando los resultados en grados Centígrados, y el otro dando los resultados en grados Farenheit, comparando las lecturas numéricas de ambos podemos ver que a cada aumento de un grado Centígrado le corresponde (aproximadamente) un aumento de dos grados Farenheit:
El procedimiento simplificado que se acaba de dar para la conversión de temperaturas de una escala a otra y que prescinde por completo de la fórmula algebraica exacta, nos requiere memorizar únicamente lo siguiente:
- El punto de congelación del agua en la escala Centígrada es igual a cero grados, mientras que en la escala Farenheit es igual a 32 grados
- A cada cambio de un grado Centígrado le corresponde un cambio aproximado de dos grados Farenheit, o viceversa a cada cambio de un grado Farenheit le corresponde un cambio aproximado de medio grado Centígrado.
De haberse tenido conocimiento previo de los anteriores trucos, tal vez se hubieran podido obtener mayores calificaciones en los exámenes escolares. Aunque como dice el dicho, nunca es demasiado tarde para aprender.
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