sábado, 30 de noviembre de 2019

Una Joya musical del Cine Francés



La película Un hombre y una mujer (Un homme et une femme), es un drama sentimental de 1966 que marcó a varias generaciones, con sus principales protagonistas, Jean-Louis Trintignant y Anouk Aimée, y es de hecho parte de una trilogía que trata sobre la historia de amor entre el piloto de carreras Jean-Louis Duroc y la script Anne Gauthier, es decir, entre los personajes de Trintignant y Aimée, De esta película se extrae aquí una composición musical extraordinaria por su belleza y romanticismo, L'amour est bien plus fort que nous (El amor es bastante más fuerte que nosotros) cuyo enlace YouTube se proporciona aquí

Para quienes no hablan ni una palabra de Francés, es importante no dejarse perder en las palabras del idioma y poner atención únicamente a la música. De cualquier modo, antes de asentar aquí el enlace YouTube de la canción reproduzco aquí la letra completa del texto en Francés de la canción (se puede usar el Traductor de Google para traducir cada línea en caso de que se tenga la curiosidad sobre el significado de lo que se canta).

Disfruten pues los lectores de esta bitácora de la bella chanson "L'amour est bien plus fort que nous" del compositor Francis Lai (el mismo que compuso muy inspirado las melodías usadas en la película "Love Story" tales como Skating in Central Park) que es quizá una de las más bellas y conocidas de la película. Garantizo que el tiempo invertido en escucharla en un ambiente relajado y tranquilo será bien retribuído.

L'amour est bien plus fort que nous
Autor: Francis Lai
Intérpretes: Nicole Croisille et Pierre Barouh

Avec notre passé pour guide
On se devrait d'être lucide
Mais notre méfiance est à bout
L'amour est bien plus fort que nous

Qu'on espère ou qu'on se résigne
Quand il le veut, il nous désigne
Voilà ça devait être à nous
L'amour est bien plus fort que nous

Quand tu es près de moi, qu'y faire ?
Le temps s'habille de mystère
Et le vent du soir est plus doux
L'amour est bien plus fort que nous

Vivre libre en un marécage
Ou vivre heureux dans une cage
Qu'importe il fait son choix sans nous
L'amour est bien plus fort que nous

On croyait qu'il pourrait suffire
Pour ne plus aimer de le dire
Pourtant ça devait être à nous
L'amour est bien plus fort que nous

Avec notre passé pour guide
On croyait qu'il pourrait suffire
On se devrait d'être lucide
Pour ne plus aimer de le dire
Notre méfiance est à bout
Voilà ça devait être à nous
L'amour est bien plus fort que nous





martes, 26 de noviembre de 2019

El equivalente de la edad "humana" de los perros



Un año perruno no equivale a siete años humanos como muchos han estado creyendo toda su vida

Supóngase que nuestro perro tiene 5 años de acuerdo a su fecha de nacimiento y las hojas del calendario. Entonces de acuerdo a la vieja creencia su edad equivalente en años humanos sería 45 años de edad. Sin embargo, esta respuesta es falsa. La creencia popular es que para hacerse una idea de a cuánto equivale la edad perruna en comparación con la humana basta con multiplicar los años de la mascota por el número 7. Sin embargo, esta ‘cuenta de la vieja' no deja de ser errónea. Un grupo de científicos estadounidenses ha elaborado una fórmula que, sin ser la respuesta definitiva, acerca un poco más el resultado a la realidad.

Los responsables de una investigación que ha concluido en una fórmula más aproximada a la respuesta correcta son, como señala Science Alert, los genetistas Tina Wang y Trey Ideker. Ellos han sido quienes han liderado al grupo de investigadores de la Universidad de California, ubicada en San Diego, que ha intentado dar con la respuesta a la pregunta de cuál es el equivalente humano de la edad de los perros.

Para llegar a un resultado aceptable han tenido en cuenta los relojes epigenéticos de humanos y canes y los han comparado. Sin entrar en detalles complicados de entender para quienes no están familiarizados con la terminología genética, basta con apuntar que han valorado un proceso llamado metilación por el cual a medida que los seres vivos (humanos y perros) envejecen se van añadiendo grupos grupos metilo al ADN sin modificarlo y fijándose en ellos se puede calcular su edad.

Además, se han tenido en cuenta detalles como que un perro madura más rápido que un ser humano y que hay otros aspectos como la raza, que va unido al tamaño, que influyen en su esperanza de vida. La norma dice que los más grandes, como mastines, pueden vivir entre 6 y 7 años. Los pequeños, hasta 18. Con todos estos datos en perspectiva llevaron a cabo una investigación que implicó comparar los relojes de ambos usando para su estudio perros labrador retriever.

“Luego comparamos los datos de los perros con los perfiles de metilación publicados de la sangre de 320 humanos, con edades comprendidas entre uno y 103 años, y los de 133 ratones (…) La comparación con los metilomas humanos revela una relación no lineal que traduce los años del perro al humano, alinea el momento de los principales hitos fisiológicos entre las dos especies y se extiende a los ratones”, señala el texto.

Lo anterior se traduce en la siguiente fórmula:


que sirve para hacerse una idea aproximada de cuál es la equivalencia entre la edad de un perro y la humana. No es exacta, ya que hay muchos otros factores influyen, pero es más aproximada que la regla de los siete años.

Si alguien quieren hacer el cálculo, lo que hay que hacer es sacar primero el logaritmo natural de la edad del can en cuestión (para lo que puede usarse una calculadora de las que hay on line) y multiplicar esa cifra por 16 para sumarle después 31.

Por ejemplo, para un perrito que tiene 5 años de acuerdo al calendario, el logaritmo natural de 5 es:

ln(5) = 1.6094379124341003746007593332262

Si esta cifra la multiplicamos por 16 obtenemos:

(1.6094379124341003746007593332262)(16) = 25.751006598945605993612149331619

Y si a esto le sumamos 31, se tiene:

25.751006598945605993612149331619 + 31 = 56.751006598945605993612149331619

De este modo, un perrito de 5 años de edad de acuerdo a su fecha de nacimiento en el calendario tiene el equivalente de 57 años de un humano, en lugar de los 35 años de edad que nos daría la regla  de simplemente multiplicar por 7. Obsérvese que la diferencia es significativa, ya que la edad de 35 años corresponde a un adulto joven mientras que la edad de 56 años corresponde a alguien que está más cercano a la tercera edad.

Usando la fórmula, ciertos parámetros corresponden con una exactitud razonable. Por ejemplo, siete semanas en la vida de un perro se corresponde con una edad de nueve meses en los humanos, justo el tiempo en el cual ocurre la dentición tanto en cachorros como humanos. Las esperanzas de vida en ambas especies también cotejan, por ejemplo 12 años para los perros Labrador y 70 años para los humanos.

Sin embargo, otras marcas no cotejaron tan bien. Los perros, por ejemplo, llegan a la pubertad y alcanzan su madurez sexual más rápido que los humanos, de modo tal que el período entre la adolescencia y la edad media no se coteja tan bien. El cálculo que hicimos arriba nos dice que un perro Labrador de cinco años de edad tiene el equivalente humano de unos 57 años. Pero la metilación en los perros disminuye conforme van envejeciendo, así que eventualmente son alcanzados por los humanos.

Está también el problema de que diferentes especies caninas envejecen de modo diferente. Así que tal vez nunca se tendrá el equivalente de que "una talla les queda a todos", pero una fórmula basada en el reloj epigenético es considerablemente más útil que multiplicar por siete.

La investigación del equipo ha sido publicada en bioRxiv.



miércoles, 20 de noviembre de 2019

Comentarios a un reportaje sobre Migrantes



Con cada vez mayor frecuencia, México, el país de tránsito preferido de todos los indocumentados que quieren migrar hacia Estados Unidos, está siendo cargado con obligaciones y responsabilidades que antes no tenía y que han venido a hacer la vida en México más difícil de lo que ya es, quedando de todos modos México como el villano de la película.

El día de hoy apareció publicada en el periódico local una nota titulada Asila EU sólo a 3 de 55 mil solicitantes: organismos: Solicitaron audiencias con las comisiones de migración del Senado y la Cámara de Diputados. El periódico en el cual se publicó la nota no ofrece a sus lectores una sección de comentarios, de modo tal que no es posible dar respuesta a ninguno de los párrafos de la nota. Por esto mismo aquí se irá dando respuesta a ciertos párrafos del reportaje, usando letras rojas para distinguir los comentarios de la nota en sí. De acuerdo al encabezado de la nota, los migrantes indocumentados "solicitaron audiencias con las comisiones de migración del Senado y la Cámara de Diputados" esperando que México les resuelva todos sus problemas, sin pedir ayuda alguna de las embajadas o consulados de los países de los cuales proceden estas caravanas gigantescas de indocumentados (Honduras, El Salvador, Guatemala, Nicaragua, etc.) México los tiene que alimentar por el solo hecho de que están en territorio mexicano sin un solo centavo en sus bolsillos (en Ciudad Juárez, por ejemplo, esta manutención se les da GRATUITAMENTE en el Centro Integrador para el Migrante Leona Vicario), pero para ellos esto no es suficiente; esperan que México los ayude con todo tipo de trámites para ayudarlos a meterse a Estados Unidos, y precisamente para lograr tal cosa solicitaron audiencias con las comisiones de migración del Senado y la Cámara de Diputados de México en vez de haber hecho tal cosa en los países de los cuales son originarios y en los cuales ni les dan de comer ni les dan alojamiento ni atención médica ni nada de nada.

A continuación se muestra pues la nota periodística en su texto íntegro tal y como fue publicada, con comentarios (míos) agregados en letras rojas después de ciertos párrafos tratando de dar respuesta a las "acusaciones" de que México no está tratando dignamente como se debe a los migrantes indocumentados, siendo calificado (injustamente) como el villano de la película:

Asila EU sólo a 3 de 55 mil solicitantes: organismos
Solicitaron audiencias con las comisiones de migración del Senado y la Cámara de Diputados
EL DIARIO
Miércoles 20 de Noviembre, 2019

De 55 mil solicitantes de asilo que Estados Unidos ha regresado a México para que esperen aquí su proceso, sólo tres han recibido dicha protección internacional, alertaron organizaciones especializadas en temas de migración.

“Desde el 29 de enero de este año a la fecha sólo hemos tenido noticia de que de los 55 mil personas devueltas, tres han obtenido asilo”, manifestó Gretchen Kuhner, titular del Instituto para las Mujeres en la Migración (IMUMI).

“El proceso de asilo en Estados Unidos es muy lento, puede llegar a durar dos años”.

¿Y qué culpa tiene México de que el proceso de asilaje en Estados Unidos, país en el cual quieren residir para poder ganar dólares, sea tan tardado?

En conferencia de prensa, representantes de Sin Fronteras, del IMUMI, Amnistía Internacional México y la Coalición Pro Defensa del Migrante informaron que solicitaron audiencia con el presidente Andrés Manuel López Obrador y la Comisión Intersecretarial de Atención Integral en Materia Migratoria, conformada por la Secretaría de Gobernación y la Secretaría de Relaciones Exteriores.

Ayer solicitaron audiencias con las comisiones de migración del Senado y la Cámara de Diputados.

Los países expulsores de estas caravanas de migrantes indocumentados tienen gobiernos establecidos. ¿Qué les impide o impidió en sus respectivos país de los cuales son originarios el dirigirse a los parlamentos, congresos o presidentes de sus países para exponer sus quejas? ¿Por qué México, país que está siendo invadido por estas gigantescas caravanas migratorias, está siendo obligado a atender todas las quejas y reclamos de estos invasores que no les son atendidas en sus países de origen?

A casi un año de que iniciara el Protocolo de Protección a Migrantes (MPP, por sus siglas en inglés), los activistas aseveraron también que la mayoría de los solicitantes devueltos no han recibido visa por razones humanitarias en México, como se comprometió el Gobierno federal, para que los solicitantes de asilo puedan integrarse al mercado laboral.

“El número de visas por razones humanitarias otorgadas al mes en los estados fronterizos del norte es muy bajo, no compagina con esta supuesta intención de que no hay problema porque se les entregaría a los solicitantes de asilo este documento”, afirmó Madeline Penman, investigadora de Amnistía Internacional.

“Si fue capaz el Gobierno de dar 14 mil visas humanitarias en enero y febrero no entiendo por qué no lo han hecho en el norte para los solicitantes del MPP”.

Las visas humanitarias ofrecidas por México no contemplaban el ingreso ilegal de decenas de miles de migrantes centroamericanos. Se abusó del ofrecimiento, y se dejaron venir en números excediendo las decenas de miles. México por mucha buena voluntad que tenga no puede absorber y dar cabida a todas las poblaciones de Honduras (más de 9 millones), Guatemala (casi 17 millones), El Salvador (más de 6 millones) y demás países, y si tal fuera el objetivo entonces le resultaría mucho más conveniente (y mucho más económico) a México anexar estos países centroamericanos (que de hecho alguna vez fueron parte de lo que hoy es México hasta que se fueron separando creyendo que les iría mejor). Si los países centroamericanos aceptaran ser parte de la República mexicana (mediante referéndums o plebiscitos previos de común acuerdo llevados a cabo en elecciones libres), entonces no tendrían que migrar hacia México porque serían parte de México, y hacia ellos se podría extender la cobertura de servicios médicos del IMSS y la asistencia de los numerosos programas sociales que hay en México. Al ser mexicanos no tendrían necesidad alguna de tener que solicitar visas humanitarias para integrarse al mercado laboral. Si México va a ser obligado a hacerse cargo de todos los centroamericanos que quieren que México les resuelva sus problemas, lo menos que pueden ofrecer es la integración de sus respectivos países a la República mexicana.

Además, José Mena, presidente de la Coalición Pro Defensa del Migrante, advirtió que aunque se les proporcione una CURP para poder trabajar, muchos de los solicitantes de asilo son mujeres solas con niños.

“No hay guarderías ni para los mexicanos”, expresó.

“No están fácil plantear que esta población se integre a las actividades laborales”.

Asimismo detalló que el 80 por ciento de los solicitantes de asilo no tiene una representación legal para llevar su caso de solicitud en Estados Unidos.

Para poder reclamar el derecho de asilo en EE.UU., cada caso tiene que ser procesado individualemente en las cortes norteamericanas especializadas en materia migratoria. De hecho es un requisito obligatorio que se les pide, el ir acompañados por abogados certificados en defensa migratoria. El gobierno norteamericano no les proporciona abogados de oficio que los puedan representar en los tribunales (estos bufetes legales suelen ser bastante caros). Si se quejan de que el 80 por ciento de los solicitantes de asilo no tiene una representación legal para llevar su caso de solicitud en Estados Unidos, ¿por qué no le piden asistencia legal a los consulados de sus países de origen en EE.UU.? ¿Por qué México tendría que estar obligado a pagarles representación legal alguna en EE.UU. a los migrantes indocumentados centroamericanos para ayudarlos a obtener residencia legal permanente en EE.UU.? ¿Qué les debe México?

Las organizaciones alertaron que en un monitoreo realizado desde que se inició el MPP se tiene conocimiento de 418 reportes de secuestros.

En ese sentido, Ana Saiz, directora de Sin Fronteras, aseguró que hay justificadas razones por las que la gente no se siente segura en México y que quiera pedir asilo en Estados Unidos.

Este es un argumento casi infantil con el cual los solicitantes de asilo centroamericanos se contradicen solos. Sus voceros dicen que "México no es un país seguro y peligran en México". Pero si tales fueran sus temores, ¿por qué entraron a México recorriendo todo el territorio nacional si tanto miedo tenían? O sea que para llegar hasta la frontera de EE.UU. con México ellos consideran a México como un país seguro que pueden recorrer sin temor alguno, pero ya cuando están rechazando la posibilidad de ser retornados a México bajo el Protocolo de Protección a Migrantes (MPP, por sus siglas en Inglés) entonces súbitamente y de manera casi instantánea México se ha convertido en un país completamente inseguro en el que peligran sus vidas.

“Requerimos que se reanalice este programa de MPP, que se fortalezca el asilo en México y el de Estados Unidos también para que cada país pueda hacerse cargo de sus responsabilidades internacionales”, dijo.

Ninguno de los países que están expulsando miles de migrantes indocumentados 
(Honduras, Guatemala, etc.) en calidad de invasores a otros países (México, EE.UU.) se está haciendo cargo de sus responsabilidades internacionales, o sea de su propia gente. En Ciudad Juárez, el único país centroamericano que tiene una representación consular es El Salvador, (las oficinas de este consulado están ubicadas en la avenida Abraham Lincoln #1126 Local 5, en el fraccionamiento La Playa II cerca del puente internacional de Córdoba o Libre) y este consulado no le proporcina ninguna ayuda a ninguno de los salvadoreños indocumentados que se encuentran en Ciudad Juárez esperando recibir asilo en EE.UU., y ni siquiera les proporciona un mendrugo de pan para mitigarles el hambre, esos problemas se los dejan al gobierno de México.)

De acuerdo con los activistas, esta semana organizaciones mexicanas y estadounidenses estarán llevando a cabo acciones conjuntas en contra del MPP.

EL protocolo MPP es una hechura del gobierno norteamericano, y está completamente fuera de la jurisdicción legal de México el tratar de enmendar o derogar dicho protocolo, tal cosa solo se puede tratar de hacer dentro de EE.UU. en los tribunales norteamericanos. Ultimadamente, deberían de ser los países centroamericanos (o africanos, o lo que sea) quienes deberían de llevar a cabo "acciones conjuntas en contra del MPP", dentro de terrritorio norteamericano, pero los gobiernos de esos países bananeros de quinta categoría no están haciendo ni siquiera eso. ¿Por qué tendría México que hacerlo por ellos? ¿Qué les debe?

Hay desde luego una manera en la que este tipo de notas negativas hacia México pueden terminar de tajo, y está creciendo el número de mexicanos que se inclinan por este remedio. La solución consiste simplemente en CERRAR DEFINITIVAMENTE EL PASO POR GUATEMALA DE LA MIGRACION CENTROAMERICANA INDOCUMENTADA, SELLAR LA FRONTERA. Al hacer tal cosa, se le obligaría a los caravaneros a buscar otra ruta hacia los Estados Unidos, ya sea tomando un vuelo directo desde Centroamérica hacia EE.UU. (con un costo aproximado de 300 dólares por persona) o por vía marítima tomando una embarcación (ya sea pagando o como polizontes) con destino hacia EE.UU. sin pasar por México. Al llegar directamente a EE.UU. y pisar suelo norteamericano, seguramente llegarían sin un centavo en los bolsillos, aunque de cualquier manera esa es la manera en la cual están ingresando a México, no en calidad de turistas sino adoptando el papel de mendicantes esperando que México como país de tránsito les resuelva todos sus problemas y les de de comer.

El error de México fue el haberles dado paso libre sin ninguna restricción y sin ningún control a estos invasores. Pero el presidente Trump ya empezó a aplicar el primer correctivo cuando amenazó a México con la imposición de aranceles logrando que se desviaran elementos de la Guardia Nacional hacia la frontera con Guatemala para cerrar el grifodetener las invasiones que venían en camino (desde hace unos 4 meses ya no se han formado nuevas caravanas en Honduras al no lograr juntar suficiente gente para emprender un viaje totalmente inútil para hacer realidad las luminosas promesas que los organizadores de las caravanas les estuvieron haciendo a los ilusos que creyeron en ellos.) Más aún, con la llegada a Guatemala del primer migrante hondureño que pidió asilo en EE.UU., las esperanzas de los integrantes de estas caravanas invasoras parecen haberse evaporado en el aire. Habían logrado ingresar a México argumentando que no querían ocasionar molestias y solo querían que se les dejara pasar para llegar a Estados Unidos, coreando todos ellos el mismo slogan "Lo único queremos es que nos dejen pasar.No queremos molestar, sólo queremos llegar a Estados Unidos para poder trabajar", lo cual resultó ser una mentira porque sin permiso legal para poder entrar a EE.UU., ¿qué otra cosa se podía esperar que hicieran todos ellos sino quedarse en México esperando de México el ser atendidos, alimentados, recibiendo asistencia médica de todo tipo y todas las demás cosas (gratuitamente, desde luego) que ahora exigen apoyados por organizaciones como las que menciona la nota periodística de arriba?



jueves, 7 de noviembre de 2019

Patinando en Central Park



La temporada navideña de 2019 se acerca. En el Norte, cerca de donde se nos dice que vive Santa Claus, las escenas de una navidad blanca son el motivo principal de los paisajes de las grandes ciudades. Nada mejor para apreciar la temporada que sacar del baúl de los recuerdos una pieza musical escrita por el genial compositor Francis Lai, para la película "Love Story", que estoy seguro que quienes la hayan visto no la habrán olvidado. La película trata de una tragedia romántica, y el tema musical "Skating in Central Park" (Patinando en Central Park) proporciona un breve solaz en el Parque Central de Nueva York a los hechos que se desenvuelven.

Hoy 7 de Noviembre de 2019 se cumple poco más de un año desde el fallecimiento de Francis Lai el 7 de Noviembre de 2018, y estoy seguro de que en el Cielo se están deleitando con el legado que nos dejó Francis Lai en su paso por la Tierra.

Creo que la música será del agrado incluso de quienes no la hayan escuchado sino hasta ahora. Es algo que casi nunca se escucha entre las temáticas navideñas, y creo que este vals debería de haber sido incorporado en las selecciones de otras piezas muy conocidas como "Blanca Navidad" y "Rudolf el reno de la nariz roja". Aquí corregiremos por un breve tiempo la omisión, para empezar a ponernos dentro de "espíritu navideño".






viernes, 1 de noviembre de 2019

El demonio de Maxwell y la predicción del futuro

¿Qué se necesita para predecir el futuro?

Hubo un tiempo en el que una bola de cristal habría sido la herramienta ideal. Sin embargo, en el siglo XIX parecía que las leyes de movimiento formuladas por Isaac Newton dos siglos antes eran suficientes. Si se sabía dónde estaba cada una de las partículas del Universo con exactitud en ese momento, se podía calcular dónde iban a estar en cualquier momento futuro. Era imposible hacerlo, por supuesto, a menos de que se tratase de una criatura sobrenatural. Pero ese no era el punto.

Aunque no se tuviera ni la más remota esperanza de poder calcularlo, el futuro parecía estar enteramente determinado por el presente. Es lo que llamamos un completo determinismo en el que todo lo que sucede en el futuro está completamente determinado por lo que sucede en el presente, de forma mecánica, como si todo el Universo fuera un gigantesco mecanismo de relojería.

 En un Universo mecánico acorde a las leyes Newton,
 no existe el azar porque todo es predecible.

El problema es que... si se es cristiano, la teoría no funciona. ¿No nos había concedido Dios el libre albedrío precisamente para que pudiéramos escoger nuestra propia salvación? En un Universo mecánico descrito por muchísimas partículas en movimiento obedeciendo leyes clásicas, no hay espacio para escoger, y por lo tanto tampoco hay espacio para la salvación porque todo estaría predeterminado. En la concepción clásica de la mecánica, no existe margen para el libre albedrío.

Pocos estaban tan atribulados por la amenaza científica a la voluntad propia como el científico escocés James Clerk Maxwell, uno de los más grandes físicos de la época victoriana. Maxwell era un presbiteriano devoto, así que uno de los pilares de su fe era que Dios le ofrecía a los humanos la posibilidad de gracia, que aceptamos o rechazamos a nuestra propia volición. Sin esa idea, sus convicciones religiosas no tenían sentido.

Pero al buscar una solución para su conflicto, Maxwell se sentía comprometido a honrar los principios científicos. Y cuando encontró la respuesta, se le escapó un fastidioso demonio. Su demonio es una criatura imaginaria ideada en 1867 como parte de un experimento mental diseñado para ilustrar la segunda ley de la termodinámica, y cómo es posible violar dicha ley cuando se trabaja a los niveles más elementales de la materia.

Imaginemos una vasija grande que consta de dos compartimientos A y B, como la siguiente:



En el compartimiento A está lleno de agua muy fría (con pelotitas o moléculas que se mueven muy lentamente), casi congelada al punto de cristalizarse en hielo, mientras que el compartimiento B está lleno de agua muy caliente (con pelotitas o moléculas que se mueven con mayor rapidez), casi hirviendo.

¿Qué sucederá si hacemos una perforación pequeña que permita pasar el agua en ambas direcciones? Pues el sentido común nos dice que parte del agua fría se pasará del lado izquierdo al lado derecho, y parte del agua caliente se pasará del lado derecho al lado izquierdo, hasta que en ambos compartimientos tendremos no agua fría ni caliente sino agua tibia, a la misma temperatura en ambos lados. Al estar mezclada el agua fría con el agua caliente, las moléculas de agua fría (esferitas azules) se mueven en todas direcciones a la par que las moléculas de agua caliente (esferitas rojas) y para fines prácticos, en lo que respecta a la temperatura de ambos compartimientos del recipiente, se puede considerar como un solo recipiente sin división alguna con agua tibia (ni fría ni caliente):




¿Será posible de alguna manera poder volver al estado original en el cual se tenían dos porciones de agua, una fría y otra caliente, sin necesidad de tener que efectuar algún trabajo (gastando energía?) Parecería que no, ya que si lo fuera entonces en la Naturaleza la temperatura de algo podría bajar espontáneamente sin necesidad de tener que efectuar trabajo alguno, y no serían necesarios los refrigeradores que requieren de un motor eléctrico (que consume energía) para bajar la temperatura adentro del refrigerador. La operación de revolver agua fría con agua caliente es lo que se denomina un proceso irreversible de transferencia de calor. No es reversible, no hay marcha atrás excepto yendo atrás en el tiempo. Sin embargo, tal vez pudiera ser posible lograr tal cosa recurriendo a la astucia, para lo cual todo lo que necesitamos es poner un tapón en el orificio por el cual el agua puede pasar de un compartimiento a otro. Esto lo podemos visualizar en la siguiente figura en donde hemos agregado un pequeño y obediente "diablillo" capaz de destapar el orificio que hay entre ambos compartimientos:




Obsérvese que el sistema de dos porciones de agua a temperaturas diferentes es un sistema más ordenado, con las moléculas de un solo color (azul) confinadas al compartimiento izquierdo, mientras que las moléculas de otro color (rojo) están confinadas al compartimiento derecho. Bastaría con dejar pasar una sola molécula del compartimiento B al compartimieno A para "perderla" entre todas las demás, y con ello el orden previo se perdería y se tendría un sistema un poquito más "desordenado". El mayor grado posible de desorden se tiene cuando todas las pelotitas están completamente revueltas como en el gráfico animado que tenemos arriba. No había manera de poder "medir" el grado de orden (o desorden) en un sistema hasta que el ingeniero mecánico francés Sadi Carnot concibió un análisis usando gases en vez de líquidos (prescindiendo de la necesidad de tener que postular la existencia de átomos y moléculas) para empezar a darle un valor numérico al grado de desorden que se introduce en un sistema, y posteriormente Ludwig Boltzmann lo fundamentó sobre una base matemática precisa analizando el asunto desde un punto de vista combinatórico en función de las combinaciones posibles de átomos (o moléculas) distribuídas en un sistema dándole por vez primera una expresión matemática a la entropía como la medida del grado de orden (o desorden) de un sistema.

Ahora bien, si al empezar tenemos agua tibia (con la misma temperatura) en ambos compartimientos A y B y abrimos el orificio, ya no esperamos que ocurra nada. Ciertamente, nos sorprendería sobremanera que el compartimiento A se enfriara y al mismo tiempo que el compartimiento B se calentara sin tener que hacer nada de nuestra parte. Un suceso así, en caso de que se diera, no viola el principio de conservación de la materia y la energía (la primera ley de la termodinámica), pero el hecho de que tal cosa nunca suceda aunque estemos dispuestos a esperar millones de años a ver si ocurre nos indica que debe estar operando otro principio quizás no tan obvio como el principio de la conservación de la materia y la energía. Si en vez de agua tenemos gases a distintas temperaturas, sigue ocurriendo lo mismo.

Al solucionar un lío religioso, el científico escocés planteó -sin querer- uno científico que tomó un siglo desenredar. Resulta que el demonio de Maxwell apuntaba a una conclusión que se adelantaba por mucho a su tiempo: que la energía y la información están íntimamente conectadas.

Maxwell es recordado hoy en día más que todo por dos cosas que hizo en 1860:
  • Mostró que la luz es una onda de campos eléctricos y magnéticos viajando por el espacio

  • Comprendió cómo los movimientos de átomos y moléculas individuales, a escalas demasiado pequeñas para verlos, producían las leyes que gobernaban el movimiento del calor a escala cotidiana.
En esas leyes radicaba la ciencia llamada termodinámica, que fue ideada a principios del siglo XIX para explicar cómo funcionaban los motores de la Revolución industrial.

La primera ley de la termodinámica dice que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma. En realidad, este título pomposo no es más que la misma enunciación del principio de la conservación de la materia y la energía.

La teoría de Maxwell sobre los gases ayudó a explicar la segunda ley, que establece qué transformaciones de la naturaleza pueden ocurrir.

Por experiencia cotidiana, sabemos que el calor siempre fluye de caliente a frío: nuestra taza de café siempre se enfría, nunca se calienta por sí sola. Sin embargo, Maxwell sabía que era posible que acciones diminutas tuvieran un gran efecto: entre más caliente estaba algo, más rápido se estaban moviendo sus moléculas.

La segunda ley de la termodinámica, una de las más importantes de la física, se puede formular de muchas maneras, pero todas nos llevan al concepto de irreversibilidad y de entropía; básicamente lo que dice es que todo sistema fuera de equilibrio tiende a desordenarse y que la entropía, como medida de desorden, tiende a aumentar, dicho de otro modo, las cosas tienden siempre a hacerse más desordenadas, y si quisiéramos ordenarlas sería necesario invertir energía en el proceso (tal vez mucha, dependiendo de la cantidad de desorden). En el experimento mental que diseñó Maxwell se preguntaba ¿qué pasaría si hubiera una criatura lo suficientemente pequeña para ver cada molécula y seguirla? Aquí es donde entra en el panorama el pequeño y obediente "diablillo" capaz de destapar el orificio que hay entre ambos compartimientos.

¿Pero cómo es posible, dirán los escépticos, que surjan en la Tierra estructuras con un altísimo nivel de orden, como las diversas formas de vida y los cerebros  humanos sin inyectar energía? De nueva cuenta, esta aparente violación a la segunda ley de la termodinámica ocurre solo si se considera a la Tierra como un sistema aislado. Pero la Tierra no es un sistema aislado, hay que incluír al Sol como fuente inagotable de energía que permite que en la Tierra muchas cosas avancen de una manera aparentemente espontánea del desorden hacia el orden.

Regresando al diablillo de Maxwell, imagínate, dijo Maxwell, a un empleado ferroviario operando un cruce tan bien lubricado que casi no hay fricción. Sólo requeriría un movimiento de la palanca pequeñísimo para mandar el tren en otra dirección.

¿Qué pasaría -dijo- si hubiera una criatura lo suficientemente pequeña para ver cada molécula y darle seguimiento?

Esta pequeña bestia se podría sentar junto a una diminuta perforación en la puerta que divide una caja llena de gas en dos cajas A y B. Cada vez que una molécula se acerca a alta velocidad en el compartimento A, la deja pasar; cada vez que viene una lenta del compartimento B, la deja pasar. Así, acumularía las moléculas con mucha energía -gas caliente- en el compartimento B y el gas frío en el A. Sería como construir un horno al lado de un refrigerador sin necesidad de tener que utilizar energía. Y esta posibilidad, se reitera, no viola el principio de la conservación de la energía.

Con la ayuda de su demonio, al final, de un gas que empezó teniendo la misma temperatura, Maxwell creó una mitad fría y una caliente. Su experimento mental parecía indicar que sólo teniendo la información necesaria, se podía crear orden en el desorden. Y esto es opuesto a lo que la segunda ley de termodinámica plantea, ya que en la Naturaleza todo va espontáneamente del orden hacia el desorden, y revertir el asunto siempre requiere la inversión de energía.

La ciencia del siglo XIX había mostrado claramente que el desorden siempre aumentaría: las cosas estaban destinadas a derrumbarse (los jóvenes irremediablemente se harán viejos, pero los viejos nunca se vuelven espontáneamente jóvenes de nuevo). Sin embargo el demonio parecía indicar que se podía volver un sistema a su forma original, sin gastar nada de energía.

Para examinar el asunto, es necesario naturalizar al demonio. Para hacer tal cosa, Maxwell tornó el demonio en una válvula muy inteligente que podía medir las moléculas que se acercaran y tomar una decisión rápida de abrirles o cerrarles el camino. Si esto suena disparatado, podemos imaginarlo ahora como una máquina diminuta con un microprocesador que convierta medidas en acciones. Así fue como los científicos empezaron a concebir al demonio de Maxwell a principios del siglo XX.

Un primer argumento aceptable para la resolución de esta paradoja fue explicarla, al menos en parte, como lo hizo Leo Szilard, a finales de los años 20. Este físico le atribuyó al demonio un papel activo, incluyéndolo dentro del sistema. El proceso de adquisición de información requiere un gasto energético y, para operar, el demonio necesita información, y su obtención cuesta lo suficiente como para que la segunda ley de la termodinámica no sea violada. En los tiempos de Szilard no había computadoras, es más, ni siquiera había calculadoras de bolsillo porque la microelectrónica aún no nacía y el transistor no había sido inventado. Lo que hizo Szilard fue simplemente naturalizar al demonio volviéndolo mundano, parte de la Naturaleza.

En su quintaesencia, para poder efectuar su "trabajo" antes de tomar la decisión sobre si abre o no la compuerta que permita el paso de moléculas de un compartimiento a otro, el demonio tiene que saber de antemano si se trata de una molécula "fría" o una molécula "caliente". Y esta información, en un compartimiento en donde hay millones y millones de moléculas "frías" y "calientes" completamente revueltas, no le viene gratis. Aquí es en donde el demonio tiene que invertir energía para obtener esa información y así empezar a crear orden (separar en dos compartimientos distintos las moléculas frías de las moléculas calientes obteniendo dos compartimientos con gases a temperaturas diferentes) a partir del desorden (moléculas frías y calientes completamente revueltas en un gas con una temperatura intermedia entre el gas frío y el gas caliente), supuestamente derrotando al segundo principio de la termodinámica. Si el demonio es omnisciente en el sentido de que por el solo hecho de ser un demonio ya sabe de antemano la naturaleza de cada molécula (fría, caliente) que le venga en camino, entonces sí habría una violación a una ley fundamental de la física.

Lo que hizo Szilard al incluír al demonio de Maxwell como parte del sistema (en vez de mantenerlo fuera del mismo como un ente independiente) fue "humanizar" al demonio -removiéndole su carácter de "espiritualidad sobrenatural"- requiriéndolo de poder interactuar con su entorno, o sea naturalizarlo, lo cual es parte de la hipótesis inicial del experimento desde el preciso momento en que dicho demonio tiene que estar abriendo y cerrando la compuerta que permite el paso de moléculas de un compartimiento a otro.)

Tiempo después, cuando ya había computadoras funcionales modernas, quien realmente entendió esta paradoja sobre la aparente violación de la segunda ley de la termodinámica fue un científico que trabajaba en una firma cuyo negocio era la información: IBM. El científico se llamaba Rolf Landauer.

La unidad fundamental de información para los circuitos de sus computadores es el binario 1 o 0, conocidos como bits (hay más información sobre esto en mi libro disponible en Internet titulado Fundamentos de Lógica Digital).

En 1961, el científico alemán-estadounidense Rolf Landauer se dio cuenta que al reemplazar 0 por un 1 no costaba energía si el proceso podía revertirse. Pero si era irreversible, era inevitable producir alguna pequeña cantidad de calor. Así estuviera codificado en un transistor o en el cerebro de un demonio, si se cambia un bit irreversiblemente, no se puede evitar pagar esa multa.

El demonio de Maxwell hace su tarea a base de información, que debe recordar. Mientras la pueda guardar en su memoria ((¡y debe tenerla, porque de otro modo no podrá hacer su trabajo!), no consume energía. Pero cuando su memoria se llene hasta el tope, entonces (a menos de que tenga una memoria infinitamente grande) el demonio tendría que olvidar o borrar parte de esa información. El proceso de olvidar es irreversible, de manera que produce calor. La idea de Landauer les puso límites tanto a las computadoras como a los demonios, si es que existen. Es cierto que a medida que los circuitos son más y más pequeños, requieren menos y menos poder para mover los bits de un lado al otro. Pero el costo de energía es grande: todos sabemos que nuestras laptops se calientan, y el hardware de los grandes servidores tiene que ser enfriado con agua para evitar que se derritan. No importa cuán enérgicamente eficiente hagamos los procesadores de información, nunca podemos superar el límite de Landauer de cuánto calor generamos. Y eso en sí mismo es una ley sobre la información. De este modo, el asunto deja de ser cosa de la termodinámica, y pasa a ser cosa de la informática.

Se había dicho arriba en otro párrafo que si el demonio es omnisciente en el sentido de que por el solo hecho de ser un demonio ya sabe de antemano la naturaleza de cada molécula (fría, caliente) que le venga en camino, entonces sí habría una violación directa a la segunda ley de la termodinámica en el sentido de que sería posible crear orden a partir del desorden sin tener que invertir energía alguna. Pero aún así, el demonio necesitaría tener a su disponibilidad una memoria (¿RAM?) gigantesca para así no olvidar. Y no se antoja factible que tal ser sobrenatural pueda poseer ya de por sí una reserva de memoria "mística y esotérica", esto sin tomar en cuenta de que la construcción de una memoria así requiere de inversión de una buena cantidad de energía (tiempo y dinero) que vendría siendo un "pago anticipado".

La visión de considerar los flujos de información asentados sobre una base termodinámica fue lo que llevó a Norbert Wiener a formular por vez primera el concepto de la cibernética.

La forma más cómoda de "exorcizar" al demonio de Maxwell es adoptando la postura simplista de que un ser sobrenatural espiritual con tales atributos no puede existir excepto en nuestra imaginación. Sin embargo, parece que estas criaturas infernales se resisten a morir, y fue el científico Marian Smoluchowski el cual presentó en 1912 una alternativa que prescinde por completo del pequeño diablillo de Maxwell, reemplazándolo con lo que se conoce como una "puerta de trampa" que de hecho puede ser simulada en la microelectrónica mediante circuitos rectificadores que solo permiten el paso de la corriente eléctrica en una sola dirección y no en el sentido opuesto. La puerta de trampa está constituída por una tapadera unida en una de sus orillas al orificio y la cual se abre en cuanto es golpeada por una partícula del compartimiento A permitiendo el paso de dicha partícula al compartimiento B, pero que al cerrarse no permite el paso de ninguna partícula del compartimiento B al compartimiento A porque así es como funcionan esesas trampas (usadas en la vida real para atrapar conejos o ratones.) He aquí la manera en la cual funciona ahora el experimento mental:


A________________________B



Como las partículas solo pueden pasar en cierta dirección, en este caso de izquierda a derecha, si estamos dispuestos a esperar suficiente tiempo entonces podemos suponer que llegará el momento en el que sin necesidad de tener que efectuar ningún trabajo (gastar energía) todas las partículas habrán pasado del compartimiento izquierdo al compartimiento derecho y el lado izquierdo quedará vacío, obteniéndose un sistema más ordenado sin tener que gastar energía para ello, en violación de la segunda ley de la termodinámica.

¿Se viola la segunda ley de la termodinámica con la caja de Smoluchowski? Analizando lo que sucede desde el punto de vista matemático de las fluctuaciones (como lo hizo Smoluchowski), no hay violación alguna. Smoluchowski explicó que la puerta trampa tiene que ser lo suficientemente ligera para poder abrirse al ser golpeada por una molécula individual, y el resorte de la trampa también tiene que ser lo suficientemente suave  para que la colisión de una sola molécula con la puerta pueda abrir la puerta de la trampa. Como resultado de ello, la puerta tendrá su propio movimiento aleatorio debido a fluctuaciones térmicas y, por su propia cuenta, se estará abriendo y cerrando de una manera que no estará coordinada con el movimiento de las moléculas en el gas. Por lo tanto, dejará pasar las moléculas libremente en ambas direcciones, y no habrá acumulación de aire en uno de los compartimientos. Tomando esto en cuenta, lo que tendría que suceder es algo como lo siguiente, sin acumulación de gas en ninguno de los dos compartimientos (obsérvese que, en promedio, no hay acumulación de partículas en ninguno de los dos compartimientos, aunque esporádicamente haya más partículas de un lado que del otro):




La formalización del exorcismo del demonio de Maxwell usando única y exclusivamente las herramientas de la mecánica clásica se puede llevar a cabo mediante el lenguaje matemático de la mecánica Hamiltoniana, recurriendo a un concepto sofisticado que se conoce como el espacio de fases o espacio fásico usado para describir el comportamiento de un sistema de partículas. En el lenguaje de la mecánica Hamiltoniana, la evolución en el tiempo inducida por el demonio de Maxwell en un sistema es tal que "comprime" el conjunto de estados en el espacio fásico. Pero este requerimiento es algo que contradice un teorema fundamental conocido como el teorema de Liouville que afirma que "los volúmenes del espacio de fases no pueden ser comprimidos o expandidos por la evolución (en el tiempo) de los sistemas bajo la mecánica Hamiltoniana". La evolución en el tiempo del sistema total es lo que llamamos un flujo Hamiltoniano, y se requiere que el volumen fásico combinado de todas las partículas se conserve al ocurrir la evolución en el tiempo, no se puede contraer bajo una evolución de tiempo Hamiltoniana. En un diagrama de espacio de fases esto puede ser visualizado de la manera siguiente (dicho sea de paso, esta es una de las pocas aplicaciones prácticas del concepto del teorema de Liouville que conozco, rara vez usada para explicar paradojas como la del demonio de Maxwell):




Empezamos con el conjunto de estados en el volumen verde a la izquierda. Bajo el flujo Hamiltoniano, el simple volumen original irá migrando a través del espacio. Genéricamente, el volumen inicial se convertirá con rapidez relativa en una estructura compleja con finas hebras extendiéndose en todas direcciones. Sin embargo, sin importar cuán complicadas sean las hebras, el volumen total de la estructura evolucionada debe permanecer igual. Puesto que la especificación del demonio de Maxwell requiere que el espacio fásico se vaya comprimiendo, la operación del dispositivo demoniaco es imposible. Y por lo tanto, el demonio queda científicamente exorcizado.

Bueno, y a fin de cuentas, ¿existe el libre albedrío en el universo mecanístico de Newton? Recuérdese que esta fue la interrogante que condujo al creyente Maxwell a la invención del famoso demonio que burla el determinismo mecanístico de Newton. Pues resulta que Maxwell ya no pudo llegar a eso, porque pese a que varios de los trabajos científicos de Maxwell fueron la base para solidificar el concepto de la teoría atómica (y molecular) de la materia, eventualmente se tiene que prescindir de la mecánica clásica en la que todo está completamente predeterminado inclusive a nivel submicroscópico, susbsituyéndola por una filosofía completamente contraria en la que solo rigen las leyes del azar. Este cambio de esquema resultó ser algo bastante difícil de digerir para los físicos clásicos, y la nueva mecánica es lo que hoy conocemos como la Mecánica Cuántica, con un alto nivel de complejidad (sobre este tema hay un libro mío disponible en Internet titulado La Mecánica Cuántica.) Y si a nivel submicroscópico ya no hay predictibilidad, esto deja el campo abierto para que pueda ocurrir el libre albedrío sin que la concepción mecanística de Newton interfiera con el concepto.

Pero, si hay libre albedrío en el universo matemático de la Mecánica Cuántica, ¿entonces se vuelve imposible predecir el futuro? Pues estamos precisamente en eso. No hemos salido del atolladero. El mismo Albert Einstein, que era un físico mecanista chapeado "a la antigua" rechazó el modelo cuántico basado en el azar y la indeterminación, llegando al extremo de afirmar: Dios no juega a los dados. Todavía estamos en estos dilemas, así que lo que Maxwell nos dejó a largo plazo fue un verdadero "demonio", pero no existe duda alguna de que si los científicos del Tercer Milenio logran compaginar de alguna manera estas dos explicaciones totalmente opuestas de visualizar el Universo, de las conclusiones que se puedan obtener de la nueva teoría se podrán lograr cosas tan increíbles como... ¿la construcción de platillos voladores? Después de todo, ¿por qué no? Sin necesidad de demonios para operarlos.