jueves, 20 de septiembre de 2007

Las riquezas de un zapatero pobre

Muchas veces, en nuestro afán por la posesión de bienes materiales, nos es fácil olvidarnos de otras enormes e incalculables riquezas que ya teníamos a nuestro alcance y que estábamos disfrutando sin meditar en el valor de las mismas.

A continuación voy a reproducir una historia interesante que leí en un poster puesto en el escaparate de una de las tiendas de artículos para novias y quinceañeras situada en la avenida Lerdo en la ciudad en donde vivo. El autor de dicho relato es alguien cuyo nombre es Gabriel Ayala, a quien doy crédito aquí por esta historia.

Un día Dios bajó a la Tierra para visitar a sus hijos.

Llegó a la morada de un zapatero, una vivienda modesta y ordenada.

Dios:

-He caminado mucho y mis zapatos están rotos y mis pies maltrechos, ¿podrías hacerme unos zapatos? Pero no tengo con qué pagarte.

Zapatero:

-Ya estoy cansado de que la gente me pida cosas y no dé nada a cambio. Tengo muchos sueños y no he podido realizarlos porque no tengo dinero.

-¿Qué es lo que necesitas?- preguntó Dios.

El zapatero, sonriendo, contestó:

-Quiero muchos, pero muchos pesos.

-Yo puedo dártelos, pero a cambio de que me des tus piernas- respondió Dios.

-¿Mis piernas? ¿Cómo podré caminar por el bosque? ¿Cómo podré correr hacia mis hijos? No, no te puedo dar mis piernas.

Dios le dice:

-Entonces tus brazos.

-¿Cómo podré entonces alimentarme? ¿Cómo podré abrazar a mi mujer? ¿Cómo podré acariciar a mis nietos? No puedo darte mis brazos.

Dios insiste:

-¿Qué te parece si te doy muchos millones por tus ojos?

-Pero así jamás podré ver un amanecer, no podré ver los ojos de mi amada, disfrutar de la puesta del sol. ¡No, no puedo darte mis ojos!

-¡Ah!- dijo Dios, ¡mira nada más cuántas riquezas posees, y no te habías dado cuenta.

domingo, 16 de septiembre de 2007

Una demostración Einsteniana




No se asuste nadie, no vamos a llevar a cabo aquí algún malabarismo intelectual que requiera quebrarse mucho la cabeza.

En ocasiones, existen varias respuestas en la Naturaleza para una misma cosa, y curiosamente, son las soluciones más sencillas a un asunto las que ofrecen una mayor dificultad para ser descubiertas, confirmando la sabiduría popular de que si no hemos "dado en el clavo" en algo, es precisamente por lo sencillo de la solución.

Tomemos como ejemplo el Teorema de Pitágoras, uno de los más famosos teoremas de la geometría. Esta es una de las primeras relaciones matemáticas que los estudiantes aprenden al pasar de la escuela primaria a la escuela secundaria, la cual nos dice que en todo triángulo rectángulo (aquél en el cual uno de sus ángulos internos es de noventa grados, o lo que es lo mismo, aquél en el cual uno de sus lados es trazado en forma perpendicular a otro) el cuadrado de la hipotenusa (el lado mayor) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (los catetos). Expresado en notación algebraica:

c² = a² + b²

En muchas escuelas con malos (por no decir pésimos) maestros con deficientes sistemas de enseñanza educativa, es común que simplemente se le dé la fórmula al estudiante para que se la aprenda de memoria, sin decirle de dónde salió la fórmula. Esta fórmula, desde luego, no salió de la nada, tiene un origen, puesto que la fórmula era conocida desde los tiempos de Pitágoras (su descubridor) en la antigua Grecia, cuando el álgebra aún no había sido inventada. Un buen plan de estudios impondrá como prerequisito sobre los estudiantes de enseñanza media la condición de que tomen la materia de Geometría impartida tal y como se enseñaba en la época clásica, partiendo de los axiomas básicos de Euclides y derivando todas las relaciones geométricas conocidas a partir de ellos. La geometría es mucho más que andarse aprendiendo fórmulas de memoria y el andarse aprendiendo también de memoria los nombres y las definiciones de muchas figuras geométricas. La materia de Geometría, bien impartida, enseña al alumno a una cosa mucho más importante que andarse aprendiendo de memoria muchas cosas. Lo enseña a no aceptar ni creer en ninguna aseveración matemática hasta que alguien o él mismo pueda obtenerla de una manera lógica y consistente, si violar las reglas. La Geometría, en esencia, es el primer contacto real del estudiante con el verdadero espíritu de las matemáticas: aprender a llevar a cabo demostraciones impecables, desprovistas de error. En efecto, la Geometría es una materia que realmente puede enseñar al alumno a pensar.

Volviendo al tema del Teorema de Pitágoras, este teorema tiene varias formas en que puede ser demostrado. Una de ellas se basa generalmente en tomar un triángulo rectángulo y subdividirlo para crear a partir del triángulo original dos triángulos que mantienen la misma proporción con el triángulo original, tras lo cual se inicia un proceso que puede resultar laborioso para los estudiantes perezosos.

Sin embargo, existe una demostración del Teorema de Pitágoras que nos permite llegar al mismo en unos cuantos pasos. Esta demostración, sencillísima, no había sido descubierta por nadie, hasta que hizo su aparición un joven estudiante de 11 años llamado Alberto Einstein, el padre de la Teoría de la Relatividad, quien siempre andaba buscando la manera de simplificar las cosas y para quien varias de las demostraciones de Euclides eran innecesariamente complicadas. Esta es la demostración que veremos a continuación.

Antes que nada, para poder continuar, echaremos recurso de otro teorema de la geometría Euclideana, el cual nos dice que las áreas de dos figuras semejantes son proporcionales a los cuadrados de sus lados homólogos. Visto de otra manera, esto nos permite afirmar que la razón aritmética r que existe entre las áreas de dos figuras geométricas semejantes (obtenida dividiendo una de las áreas entre la otra) es igual al cuadrado de la razón entre dos de sus dimensiones lineares correspondientes. Como ejemplo ilustrativo, podemos llevar a cabo la comparación entre dos círculos de radios diferentes, los cuales nadie nos argumentará que no son figuras semejantes.




Denotando las áreas de cada círculo como A y B, denotando sus radios respectivos como a y b, sabemos de antemano que el área de cada círculo está dada por las relaciones:

A = πa²

B = πb²

Si dividimos ambos lados de ambas expresiones entre sí, obtenemos lo siguiente:

(A/B) = (πa²/πb²) = (a²/b²) = (a/b)²

(A/B) = (a/b)² = r

Esto nos confirma la validez del teorema, aplicado al caso de los círculos, de que las áreas de dos círculos semejantes son proporcionales a los cuadrados de sus radios homólogos, y por la tanto la razón matemática r calculada para ambos casos nos debe dar el mismo valor (esto es, si dividimos el área de uno de los círculos entre el área del otro, obtendremos el mismo resultado numérico que el que obtendríamos mediante el cuadrado de la razón entre los radios homólogos).

Para los dos círculos mostrados, el teorema es muy fácil de demostrar usando números. Por ejemplo, usando la fórmula para el área de un círculo, calcúlense las áreas A y B de dos círculos, uno con 6 metros de radio, y el otro con 2 metros de radio, y tras esto divídanse los resultados, obteniéndose así un valor de r igual a 9. Hecho esto, si simplemente dividimos los radios a y b, obteniendo un valor de 3, y lo elevamos al cuadrado, nuevamente obtenemos el mismo valor de r, lo cual confirma el teorema que usaremos de apoyo. Esto es todo lo que necesitamos para llevar a cabo la demostración del Teorema de Pitágoras sobre un triángulo rectángulo. Antes de continuar, hay que aclarar que el teorema que estamos utilizando como punto de partida también tiene su propia demostración rigurosa, no salió de la nada. La demostración puede ser consultada en cualquier buen libro de texto de Geometría que sea accesible al nivel básico de los estudiantes de Secundaria (de los cuales, desafortunadamente, no hay muchos hoy en día, siendo uno de ellos el "Curso de Geometría" del Maestro Felipe de Jesús Landaverde).

Puesto que los diámetros de los dos círculos A y B también son lados homólogos de dichas figuras, siendo el diámetro de un círculo igual al doble de su radio, es fácil ver que el teorema seguirá siendo válido, permitiéndonos afirmar que las áreas de dos círculos semejantes son proporcionales a los cuadrados de sus diámetros homólogos.

Ahora tomamos un triángulo rectángulo y lo acostamos sobre su hipotenusa, trazando una altura que por construcción subdividirá a dicho triángulo rectángulo en dos triángulos A y B, semejantes al triángulo original que llamaremos C, lo cual no es difícil de ver (o de demostrar), tomando en cuenta que, por construcción, los ángulos internos de cada uno de los dos subtriángulos será igual a los ángulos internos del triángulo original, lo cual hace que las tres figuras geométricas guarden una relación de semejanza:



Así, en la figura de arriba realmente tenemos tres triángulos rectángulos, los subtriángulos rectángulos cuyas hipotenusas son a y b, y el triángulo rectángulo cuya hipotenusa es c.

Aplicando el mismo teorema que ya invocamos para el caso de los círculos, podemos afirmar que las áreas de dos triángulos semejantes son proporcionales a los cuadrados de sus lados homólogos. Aquí seleccionaremos como lados homólogos las hipotenusas de cada uno de los tres triángulos.

Si las áreas de dos triángulos semejantes son proporcionales a los cuadrados de sus hipotenusas, entonces podemos convertir la relación de proporcionalidad en una relación de igualdad introduciendo un factor numérico k. En el caso de los círculos, ese factor numérico, esa "constante de proporcionalidad", era el número π, en la fórmula A = πa² Aquí lo llamaremos k para el caso de un triángulo rectángulo referenciado a su hipotenusa. Siendo así, tenemos la siguiente "fórmula" relacionando el área C de un triángulo rectángulo con el cuadrado de su hipotenusa c mediante una constante numérica que llamaremos k:

C = kc²

La constante multiplicativa k de hecho será igual al producto de la base del triángulo rectángulo multiplicado por la altura del mismo dividido todo entre el doble del cuadrado de la hipotenusa c (esto se puede deducir rápidamente usando la fórmula convencional que nos dá el área de un triángulo en función de su base y su altura). Sin embargo, este detalle no nos concierne en lo absoluto.

Lo que hemos hecho ha sido definir una fórmula para el área de un triángulo rectángulo en función del cuadrado de una dimensión linear del mismo, su hipotenusa, ello suponiendo que conocemos el valor de la constante multiplicativa k (lo cual hace que nuestra "fórmula" no sea muy útil en la práctica). Lo importante aquí es que, para triángulos rectángulos semejantes (obtenidos uno del otro mediante ampliación o reducción "fotográfica"), la fórmula será la misma, con el mismo valor de k, y al igual que en el caso de dos círculos A y B con radios respectivoss a y b en donde la constante multiplicativa es el número π (pi), aquí la constante multiplicativa (k) se mantendrá igual por ser precisamente figuras semejantes. Por extensión, las áreas de los dos subtriángulos rectángulos A y B serán, respectivamente:

A = ka²

B = kb²

en donde la constante k tendrá el mismo valor en ambos casos por ser figuras semejantes. La veracidad de estas relaciones se deduce inmediatamente del hecho de que si dividimos las fórmulas correspondientes para dos de los triángulos, por ejemplo el triángulo C y el triángulo A:

C/A = (kc²)/(ka²) = c²/a² = (c/a)² = r

obtenemos precisamente la razón r del teorema que hemos invocado al principio, con la confirmación del hecho de que el valor de r que se obtiene dividiendo las áreas de los triángulos es el mismo que el que se obtiene con el cuadrado de la razón de los dos valores lineales de las hipotenusas de las dos figuras semejantes.

Ahora bien, el área total del triángulo original será igual a la suma de las áreas de los dos subtriángulos, en esto no obtendremos cuestionamiento de nadie:

C = A + B

Usando las tres relaciones anteriores, obtenemos:

kc² = ka² + kb²

lo cual dividiendo todo entre k se simplifica de inmediato a lo que conocemos como el Teorema de Pitágoras:

c² = a² + b²

En cada paso de esta demostración, pese a su sencillez, he tratado de ser lo más riguroso posible. Este es un requerimiento básico de las matemáticas porque, además de los errores y equivocaciones que uno pueda cometer uno al estar llevando a cabo alguna operación matemática, existen fallas de fondo que no se deben a una simple equivocación en llevar a cabo alguna multiplicación o división. En efecto, partiendo de algún enunciado básico y trabajando sobre el mismo sin cometer equivocaciones obvias, siguiendo una secuencia lógica paso por paso que parece impecable, podemos llegar a un absurdo, como nos lo muestra la siguiente secuencia en la cual se demuestra que ¡cinco es igual a seis!:



En este caso, la "falla" no se debe a una equivocación que hayamos cometido en alguno de los pasos, los cuales parecen ser todos correctos. El problema esencial radica en un asunto completamente diferente, el hecho de que empezamos con un número negativo, y al sacar la raíz cuadrada en el cuarto paso de las operaciones, en donde todavía teníamos números negativos en ambos lados, omitimos el hecho de que, estrictamente hablando, la raíz cuadrada de un número puede tener tanto un signo positivo como un signo negativo. En otras palabras, obtenemos el mismo número positivo multiplicando +5 por +5 que multiplicando -5 por -5, y por lo tanto la raíz cuadrada de 25 puede ser +5 ó -5. Muchas demostraciones matemáticas importantes que parecían infalibles se han venido abajo y han resultado falsas precisamente por este tipo de detalles, sobre todo aquellas que tienen que ver con el infinito, el cual merece el respeto de cualquier matemático.

Esta "demostración" matemática de que cinco es igual a seis es un ejemplo de lo que comúnmente se conoce como un sofisma. Y no ocurre únicamente en las matemáticas. Ocurre también en muchas otras ramas del saber humano, sobre todo en la política. Es así como tenemos individuos que, partiendo de principios a los cuales les dan una categoría de verdad absoluta, van construyendo una cadena de razonamientos que también aceptan como verdadera en su sentido más absoluto, siendo que, sometida dicha cadena de razonamientos a una inspección cuidadosa desprovista de argumentos apasionados, resulta estar cargada de sofisterías. Es así como tenemos tres grandes religiones, la Católica, la Musulmana y el Judaísmo, las cuales creen en un mismo y único Dios todopoderoso, infinitamente sabio, infinitamente bueno, infinitamente misericordioso, y por lo tanto se debe suponer que ambas están alabando y orando exactamente al mismo Dios, y sin embargo, ello no ha sido impedimento alguno para que sus respectivos feligreses se hayan estado matando entre sí y se sigan matando entre sí, en nombre del mismo Dios al cual están alabando, usando como justificante sus propios argumentos, muchos de los cuales seguramente están cargados de sofisterías. Por eso a muchas de las sofisterías humanas se les llama dogmas, porque deben ser aceptadas tal cual, sin discusión, como verdad absoluta. ¡Y a matarse todos entre sí, se ha dicho, en aras de esas verdades absolutas!

Pese a que en el Teorema de Pitágoras siempre había existido, potencialmente, la sencilla solución que aquí se ha dado, la moraleja no se extiende por igual a otras áreas de las matemáticas. Hay otras cosas que resultan no tan fáciles de demostrar sin importar la técnica que se busque para llevar a cabo la demostración. Una de ellas es la demostración de que no es posible inventar una fórmula algebraica (como la famosa fórmula cuadrática) que nos permita obtener por las operaciones usuales de suma, resta, multiplicación y división, las raíces numéricas de cualquier polinomio de grado igual o mayor que cinco (con términos en la incógnita x elevados a una potencia igual o mayor que cinco), lo cual fue demostrado formalmente por vez primera por el matemático francés Evariste Galois, algo para lo cual primero tuvo que inventar lo que hoy es conocido como la teoría de grupos, una materia que se enseña a nivel de Licenciatura (o inclusive de Maestría) en las universidades. Otra cosa que se puede demostrar rigurosamente es el hoy ya famoso Teorema de Gödel, el cual nos dice que, esencialmente, no es posible demostrar que las matemáticas son consistentes a partir de un conjunto dado de axiomas; o visto de otra manera, hay expresiones matemáticas sobre las cuales no es posible demostrar por medio alguno si son ciertas o falsas; cualquier expresión matemática tiene que ser necesariamente falsa o verdadera, no puede ser ambas cosas a la vez, pero el Teorema de Gödel nos ilustra que hay algunas expresiones cuya veracidad o falsedad no es demostrable y la única manera de saber si son verdaderas o falsas es buscando algún ejemplo o contra-ejemplo que demuestre la veracidad o falsedad de la expresión que está siendo investigada. Este es un teorema para el cual el matemático Kurt Gödel tuvo que inventar un nuevo sistema de numeración llevando a cabo una asignación con números primos. Pues bien, una demostración ya no sencilla, sino al menos no tan laboriosa, del Teorema de Gödel, es algo que hasta el día de hoy ha sido imposible de lograr. ¿O será que existe una demostración de este teorema tan sencilla que precisamente por su sencillez ha evadido nuestra comprensión? En tal caso, se requerirá algo más que un individuo ordinario para descubrirla. Se requerirá de alguien como Alberto Einstein.

lunes, 10 de septiembre de 2007

Reviviendo computadoras deshauciadas

En el pasado se han ido acumulando decenas de miles, posiblemente cientos de miles, si acaso no millones, de computadoras caseras personales que tras un fallo súbito sus poseedores dan por muertas. Posiblemente se va por completo la imagen en el monitor de la computadora sin que sea posible restablecerla aún cambiando el monitor, posiblemente la computadora se vuelve completamente silenciosa sin que se escuche ni siquiera el abanico de la fuente de poder funcionar, o posiblemente experimenta una lentitud intolerable en sus capacidades de procesamiento que hacen que el sistema deje de ser de utilidad alguna.

Posiblemente los poseedores de estas máquinas que fallan de súbito, habiendo invertido una buena cantidad de dinero tanto en la máquina como en los programas de software instalados en ellas, las llevan a algún taller de reparación, en donde si los técnicos no tienen buenos cimientos posiblemente den la máquina por muerta, para desánimo de sus poseedores, quitándoles la esperanza que tenían de que la máquina pudiera ser puesta nuevamente en funcionamiento.

En ciertos casos, tales como el fallo de un disco duro, la máquina puede ser reparada simplemente instalando un disco duro nuevo y reinstalándole el sistema operativo, lo cual puede hacer casi cualquier técnico de servicio. Pero en otros casos en los cuales la falla parece ser total, la máquina es declarada muerta y la recomendación dada a su dueño es comprar otra.

Tal vez asombre a muchos poseedores de estas máquina deshauciadas el saber que en muchos casos sus máquinas no solo pueden ser puestas nuevamente en funcionamiento, sino que se pueden revivir dejándolas trabajando igual de bien que antes de ocurrir el fallo considerado mortal. Y lo que tal vez más les asombre es saber que para repararlas no necesitarán más que un desarmador.

Una posibilidad en este tipo de fallas catastróficas es que la fuente de poder de la máquina haya terminado de funcionar, privando a la máquina por completo de la energía que requiere para poder trabajar. En este caso, todo lo que se requiere es cambiar la fuente de poder, la cual generalmente es una fuente de poder ATX en una gran cantidad de computadoras personales caseras. La única precaución que hay que tener es que la fuente de poder nueva tenga la misma capacidad de potencia que la fuente de poder que está reemplazando; si la máquina tiene una fuente de poder de 400 watts resulta una muy mala idea el tratar de reemplazarla con una fuente de poder de 200 watts. Sin embargo, antes de cambiar la fuente de poder, lo cual puede ser tardado en virtud de todas las desconexiones y reconexiones de cableado que hay que hacer para remover la fuente de poder vieja y poner en su lugar la nueva, vale la pena considerar otra alternativa de reparación que no requiere comprar absolutamente nada y que da buenos resultados de modo inmediato.

En muchas computadoras, si abrimos el gabinete removiendo primero los tornillos que mantienen cerrada la máquina, encontraremos una gran tarjeta de circuito impreso que contiene no solo la unidad de procesamiento central (el microprocesador CPU, el cual puede ser un Intel, un AMD o cualquier otro equivalente) sino muchos otros componentes electrónicos. Uno de tales componentes electrónicos es un circuito integrado que se conoce como el BIOS.

Desde antes de que entre en acción el sistema operativo, el BIOS es lo primero que toma el control de la máquina a partir del momento preciso en el que la máquina es encendida. Los primeros mensajes que aparecen en la pantalla de la máquina son mensajes enviados por el BIOS. El BIOS es un programa, y podemos tener acceso a los parámetros del hardware que controla dentro de la máquina oprimiendo varias veces alguna tecla del teclado (como la tecla de borrar, esto varía de sistema a sistema). Hay una parte del BIOS que no se puede borrar ni alterar, esto ya está predeterminado y prefijado en el diseño de la máquina. Cuando la máquina sale nueva de la fábrica, el BIOS empieza a trabajar usando la parte prefijada. Pero también forma parte del BIOS una sección de memoria "“flash” de la cual el programa BIOS va tomando datos que caracterizan al hardware del sistema. La fecha y la hora local almacenadas por la máquina y que no se borran al apagar la computadora están puestas precisamente en esa sección de memoria flash, la cual recibe energía aún con la máquina apagada gracias a una batería (como la batería CR2032 que tiene la forma de un disco metálico) montada a un lado del BIOS en la tarjeta madre. La fecha y la hora local no es lo único que es almacenado en la memoria flash del BIOS. También se almacenan datos tales como las características del disco duro de la máquina, la identidad del lector de CD-ROM o DVD, la cantidad de memoria RAM disponible y la forma en la que será accesada desde el hardware, en fin, hay una buena cantidad de información almacenada en esa memoria flash del BIOS.

Cuando se le agrega alguna pieza nueva de hardware a la máquina en su interior (por ejemplo, una tarjeta de sonido, una tarjeta de redes, etcétera), el BIOS se actualiza a sí mismo incorporando los datos del nuevo hardware, modificando de este modo su configuración. De este modo, la máquina se puede ir actualizando, como por ejemplo al aumentarle su capacidad de memoria RAM de 2 Gigabytes a 4 Gigabytes, o al cambiar el disco duro instalando uno de mayor capacidad.

Desafortunadamente, esta capacidad de poder ir actualizando la máquina conforme se le vaya agregando nuevo hardware es un arma de dos filos. Con el paso del tiempo, al ir removiendo componentes de la máquina para reemplazarlos por otros, el BIOS se puede ir desconfigurando a grado tal que la máquina ya no trabaja como trabajaba antes pese a que las actualizaciones deberían aumentar su rendimiento y eficiencia. En otros casos, al irse agotando la batería montada en la tarjeta madre y al quedar completamente agotada o al ser cambiada por una batería nueva, los datos en la memoria flash del BIOS se pueden alterar desconfigurando con ello al BIOS. Del mismo modo, tras varios apagones el BIOS también se puede ir desconfigurando, tomando en cuenta que algunos sistemas operativos tienen la capacidad para accesar al BIOS alterando sus parámetros de configuración. Esta memoria flash del BIOS también puede ser desconfigurada con la instalación de algunos programas nuevos al disco duro que modifican los contenidos de la memoria flash para adecuarlos a las necesidades particulares de estos programas. En cualquier caso, el resultado final es un BIOS cada vez más y más desconfigurado. Y aquí es en donde radica la causa de muchos problemas.

Un BIOS desconfigurado puede comportarse en forma tan errática que en un momento dado la máquina puede volverse intolerablemente lenta durante el proceso de encendido y hasta continuar trabajando lentamente una vez que se ha cargado el sistema operativo. También puede afectar el funcionamiento de la imagen del monitor, ocasionando que inclusive deje de haber imagen. En el peor de los casos, puede hacer que la máquina deje de funcionar por completo, causando la impresión errónea de que algún componente electrónico ha sufrido una falla irreparable. Los componentes electrónicos pueden fallar, indudablemente, pero la confiabilidad de los circuitos semiconductores modernos es tal que a menos de que haya habido una descarga violenta de energía en la máquina ocasionada por un rayo cayendo cerca de la habitación y encontrando su paso a través de la máquina, se debe suponer que la electrónica se mantiene igual sin daños permanentes.

El primer esfuerzo debe estar encaminado, por lo tanto, a tratar de reconfigurar al BIOS regresándolo a la condición original que tenía al salir de la fábrica. ¿Pero cómo podemos lograr tal cosa?

Precisamente con este tipo de problemas en mente, ocasionados por la desconfiguración del BIOS, los fabricantes de muchas tarjetas madre incorporan en ellas un conjunto de conectores que sirven para limpiar la memoria flash del BIOS. Aunque no es posible generalizar, muchos de tales conectores tienen forma de tres puntas metálicas, dos de las cuales están permanentemente en corto circuito con un puente pequeño que se puede remover manualmente. La siguiente figura nos muestra el aspecto genérico de una tarjeta madre:




En la tarjeta madre se muestra la posición de un conector llamado JBAT1 (Jumper Battery 1) con un puente colocado en las terminales 1 y 2 en la posición designada “Normal”, y con el puente colocado en las terminales 2 y 3 en la posición llamada “Clear CMOS”.

La siguiente fotografía nos muestra un conector típico para limpieza de la memoria flash del BIOS, colocado en proximidad cercana a la batería metálica CR2032 de 3 volts:




En algunas tarjetas madre la posición normal del puente en el conector es entre las terminales 1 y 2, mientras que en otras la posición normal es entre las terminales 2 y 3 como lo muestra la siguiente figura:




Teniendo en cuenta lo anterior, podemos delinear el siguiente procedimiento para reparar la máquina en caso de que la falla se pueda deber a una posible desconfiguración del BIOS:
1) Se apaga la máquina desconectándola de la toma de corriente eléctrica.

2) Con un desarmador, se remueve la tapa protectora del gabinete con la finalidad de tener acceso a la tarjeta madre de la máquina.

3) Con ayuda de una linterna pequeña en caso de ser necesario, se busca en la tarjeta madre el triplete de conectores que tienen forma de guías metálicas pequeñas, teniendo en cuenta de que dos de tales conectores estarán en corto circuito permanente en virtud del puente que está puesto en dos de las terminales que llamaremos 1 y 2. La otra terminal que llamaremos 3 se encuentra libre.

4) Se remueve el puente que hay entre las terminales 1 y 2, y se coloca entre las terminales 2 y 3. Se cuentan unos veinte o treinta segundos. Esta operación tan sencilla es todo lo que se requiere para limpiar la memoria flash del BIOS (en los manuales le llaman de diversas maneras tales como “clearing CMOS RAM”).

5) Una vez que se ha limpiado la memoria flash del BIOS es extremadamente importante volver a restablecer el puente entre las terminales en donde estaba puesto (en nuestro ejemplo, en las terminales 1 y 2), porque de no hacerlo la máquina no podrá funcionar.

6) Se vuelve a tapar el gabinete, y se aplica a la máquina energía eléctrica de la toma de corriente alterna. La máquina deberá poder encender como antes lo hacía. Habrá casos en los cuales máquinas que parecían totalmente muertas se encenderán como si nada hubiera pasado.

7) Puesto que se ha llevado a cabo una limpieza total de la memoria flash del BIOS, no hay absolutamente nada ahí. Es por ello que se vuelve indispensable, desde antes de que entre en acción el sistema operativo, se tenga acceso al programa de manipulación del BIOS oprimiendo para ello la tecla que se tenga que oprimir cuando apenas se ha encendido la máquina (que puede ser, como ya se dijo, la tecla de borrar).

8) Una vez que se ha logrado acceso al programa principal del BIOS, búsquense en su menú de opciones líneas tales como:

   LOAD OPTIMAL SETTINGS (cargado de ajustes óptimos)

o bien pares de líneas como:

  LOAD BIOS DEFAULTS (cargado de parámetros básicos del BIOS)

  LOAD SETUP DEFAULTS (cargado de otros parámetros básicos)

9) Actívese la opción de cargado de ajustes óptimos del BIOS o de ajustes de fábrica. Hecho esto, guárdense estos parámetros en el BIOS saliendo del BIOS con la opción de salida que podrá ser dada como “Save and exit setup”.

10) Con esto, y a menos de que haya otro tipo de falla, la máquina empezará a trabajar tal y como salió por primera vez de la fábrica. Si había hardware nuevo que se le fue agregando con el paso del tiempo, el proceso de cargado de ajustes óptimos actualizará al BIOS hacia la nueva configuración, sin conflictos.
Tal vez resulte difícil de creer que algo tan sencillo como lo que se acaba de describir arriba pueda revivir a su condición normal de operación máquinas que se tenía por desahuciadas en la creencia de un fallo fatal en algunos de sus componentes electrónicos, pero este proceso casi mágico que no requiere invertir en ningún componente excepto el desarmador que se requiera para destapar la máquina funciona en muchos casos. Ciertamente no hay nada que perder si se intenta el anterior procedimiento de reparación.

Si se intenta hacer lo anterior y la máquina se resiste a encender y parece incluso totalmente muerta, ha llegado el momento de tratar de cambiar la fuente de poder. De cualquier modo, si la máquina enciende con una fuente de poder nueva instalada en ella, es importante de cualquier modo repetir el procedimiento de limpieza de la memoria flash del BIOS que se ha dado arriba, porque de lo contrario se pueden experimentar comportamientos erráticos a causa de un BIOS que quedó desconfigurado por la falla de la fuente de poder previa.